《中考数学北师大版配方法A2.pptVIP

九年级数学(上)第二章 一元二次方程 1.配方法(1) 一元二次方程的解法 如何求一元二次方程的精确解 你还认识“老朋友”吗 配方法 你能行吗 回味无穷 本节课复习了哪些旧知识呢？ 会见了两个“老朋友”: 平方根的意义: 完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2 =(a±b)2. 本节课你又学会了哪些新知识呢？ 学习了用配方法解一元二次方程: 1.移项:把常数项移到方程的左边; 2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 3.变形:方程左分解因式,右边合并同类; 4.开方:方程左分解因式,右边合并同类; 5.求解:解一元一次方程; 6.定解:写出原方程的解. 想一想,有没有便捷的方法去求方程中的未知数呢? 知识的升华 知识的升华 知识的升华 结束寄语 配方法是一种重要的数学方法——配方法,它可以助你到达希望的顶点. 一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型. * * Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 我们利用“先确定大致范围;再取值计算,逐步逼近”的方法求得了一元二次方程的近似解. 回顾与复习 1 如方程2x2-13x+11=0的解为x=1;即花边宽为1m. 你能设法求出它的精确解吗?与同伴交流. 你以前解过一元二次方程吗? 你会解什么样的一元二次方程? 如方程x2+12x-15=0的解约为1.2;即梯子底端滑动的踯约为1.2m. 如方程x2-8x-20=0的解为x=10或x=-2;即五个连续整数为-2,-1,0,1,2;或10,11,12,13,14,15. 更多资源 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 平方根的意义: 旧意新释: 1.解方程 (1) x2=5. 老师提示: 这里是解一元二次方程的基本格式,要按要求去做. 你还能规范解下列方程吗? 解方程 (2) x2=4. 解方程 (3) (x+2)2=5. 解方程 (4) x2+12x+36=5. 解方程 (5) x2+12x= -31. 解方程 (6) x2+12x-15=0. 解方程 (7) x2+8x-9=0. 回顾与复习 2 如果x2=a,那么x= 如:如果x2=5,那么x= 完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2 =(a±b)2. 如:x2+12x+ =(x+6)2; x2-4x+ =(x- )2; x2+8x+ =(x+ )2. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解方程 (7) x2+8x-9=0. 1.移项:把常数项移到方程的左边; 做一做 ? 你能从这道题的解法归纳出一般的解题步骤吗? 我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solving by completing the square) 2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 3.变形:方程左分解因式,右边合并同类; 4.开方:方程左分解因式,右边合并同类; 5.求解:解一元一次方程; 6.定解:写出原方程的解. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解下列方程: 1.x2 – 2 = 0; 2.16x2 – 25 = 0; 3.(x + 1)2 – 4 = 0; 4.12(2 - x)2 - 9 = 0; 5.x2-144=0 ; 6. y2-7=0; 7.x2+5=0 ; 8.(x + 3)2 = 2; 9.(x+3)2=6 ; 随堂练习 1 8.(x + 3)2 = 2; 9.(x+3)2=6 ; 10.16x2-49=0 ; 11. (2x+3)2=5 ; 12. 2x2=128 ; 13. (x+1)2 -12= 0 ; 14. x2 - 10x +25 = 0 15. x2 +6x =1