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24.2　点和圆、直线和圆的位置关系（第1课时） 九年级　上册 点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系是学习圆的重要内容之一，它们都是在学习了圆的有关概念和性质后，进一步研究两个图形之间的位置关系．在研究点和圆的位置关系时，是从其几何特征（交点个数）和代数特性（点到圆心的距离与半径的关系）两个角度刻画的．因此，在与圆有关的位置中，点和圆的位置关系是基础． 对于经过不在同一直线上的三点作圆的问题，可以从过一点、过两点开始探究，其中体现了转化的思想．同时，对过一点、过两点、过不同直线上的三点作圆的探究，其核心都是要明确确定圆的要素——确定圆心和半径． 课件说明 学习目标：1．理解点和圆的三种位置关系，并会运用它解决一　 些实际问题；2．会过不在同一直线上的三个点作圆，理解三角形 的外心和外接圆的概念；3．结合本节内容的学习，体会数形结合、分类讨论 的数学思想． 学习重点：点和圆的位置关系． 课件说明 　　我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为祖国赢得荣誉．你知道运动员的成绩是如何计算的吗？ 1．导入新知 　　结合上面的问题，你能试着说出点和圆有哪些位置关系吗？　　对于点和圆的位置关系，能从数量关系的角度进行刻画吗？　　设⊙O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离为 d，则有：　　 点 P 在圆外　　d＞r ；　　　　　点 P 在圆上　　d=r ；　　　　　点 P 在圆内　　d＜r ． 2．探究新知 　　我们知道，已知圆心和半径，可以作一个圆．经过几个已知点，可以作一个圆呢？ 2．探究新知 　　圆经过已知点 A． 2．探究新知 A 　　圆经过已知点 A、B． 2．探究新知 A B 　　　　　已知点 A、B、C 　　　已知三点共线 已知三点不共线 　　不在同一条直线上的三个点确定一个圆． 2．探究新知 　　① 连接 AB、BC；　　② 分别作线段 AB、BC 的垂直平分线DE 和 FG，DE 和FG 相交于点 O；　　③ 以点O 为圆心，OA 为半径作圆，⊙O 就是所要求作的圆． 2．探究新知 O A B C D E F G 　 如何经过不在同一条直线上的三个点 A、B、C 作圆？ 　　经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆．　　外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心． 2．探究新知 A B C O 　　例1　已知⊙O 的半径为 5，圆心 O 的坐标为 （0，0），若点 P 的坐标为（4，2），点 P 与⊙O 的位置关系是（ ）． 　A．点 P 在⊙O 内　　B．点 P 在⊙O上 　C．点 P 在⊙O 外　　D．点 P 在⊙O 上或⊙O 外 3．应用举例 　　例2　直角三角形的外心是______的中点， 锐角三角形的外心在三角形______，钝角三角形的外心在三角形_________． 　　（1）点和圆的位置关系： 　　设⊙O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离为 d，则 　　　点 P 在圆外　　 d＞r； 　　　点 P 在圆上　　 d=r； 　　　点 P 在圆内　　 d＜r． 　　（2）不在同一条直线上的三个点确定一个圆． 　　（3）理解三角形外接圆和三角形外心的概念． 4．课堂小结 　　教科书第 95 页　练习第 2，3 题． 5．布置作业 * * * * * * * * * *