《5.1二次函数》教学设计.doc

《5.1二次函数》教学设计 授课教师： 荻垛初级中学 华凤 教 材： 苏科版新教材数学九年级下册5.1二次函数（P6-8) 一、教学内容、教学目标 . 经历探索，分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系． 从学生感兴趣的问题入手，激发学生的好奇心和求知欲，通过学生之间互相交流合作，培养大家的合作意识． 三、教学重点难点 教学重点是让学生发现并归纳；教学难点是. 四、教学过程设计与实施根据班级学生基础较好的特点，我把这节课分为个环节（一） 正比例函数： 反比例函数： 【设计意图】 通过“温故”又可重新唤起学生对变量、自变量、因变量、函数等概念的理解，由比较熟悉的一次函数、反比例函数更能让他们回忆学习函数的过程。 （）情引入本环节主要是创设情境，在实际问题中引出本节课题1． 2.用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，怎样围可使小兔的活动范围较大？ 3.一面长与宽之比为2:1的矩形镜子，四周镶有边框，已知镜面的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，加工费为45元．总费用y（元）与镜面宽x（米）之间有怎样的函数关系？ 在这个问题中镜面、边框的费用分别与什么有关？有哪些变量？其中哪些是自变量？ 由学生熟悉的情景入手，用问题激发学生探究欲望，很自然地引入二次函数. 【设计意图】 用问题串的方式，引导学生经历探究实际问题中两个变量之间的数量关系，写出函数关系式的过程，感受将实际问题数学化的基本方法． （）本环节主要是引导学生. 、 y＝x2＋x和 y＝240x2x＋【设计意图】（）本环节主要是引导学生. 一般地，形如y＝ax2＋bx＋c（a≠0，a、b、c为常数）的函数叫二次函数．其中x是自变量，y是x的函数． 通常，二次函数的自变量x可以是任意实数，如果二次函数的自变量表示实际问题中的某个量，那么它的取值范围受到实际意义的限制． 【设计意图】 （）知识运用本环节主要是让学生对刚学习的知识进行巩固和加深1　下列函数中，哪些是二次函数？ (1) ( ) (2) ( ) (3) ( ) (4) ( ) (5) ( ) (6) ( ) 【设计意图】 巩固新知，加深二次函数概念的理解. 例2　已知函数是二次函数，求m的值． 【设计意图】 进一步巩固新知，加深二次函数概念中二次项系数不等于0的理解. 例3　写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数． （1）圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系； （2）某化肥厂10月份生产某种化肥200t，如果11、12月的月平均增长率为x，求12月份化肥的产量y（t）与x之间的函数关系； （3）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系． 【设计意图】 学生进一步明确二次函数的概念和进一步体会二次函数所描述的关系，使学生感受二次函数与生活的密切联系. （）40元的某种服装，按50元售出时，每天可以售出300套．据市场调查发现，这种服装每提高1元售价，销量就减少5套，如果商场将售价定为x，请你联系前面的知识写出每天销售利润y与售价x的函数表达式，说明这是什么函数？ 【设计意图】 通过解决生活中数学问题，进一步熟悉用函数解析式解决实际应用问题. （）归纳小结在这节课的最后，让学生思考这节课你最大的收获是什么？引导学生从知识、方法等角度进行总结： 2．二次函数的一般形式. （）布置作业 作业： 第页 第1~题