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知识总结： （1）平面向量基本定理; （2）向量的夹角。 （3）平面向量基本定理的应用; （4）三角形中线的向量表示式; * * * 1.向量加法的运算法则 3.共线向量基本定理 复习准备 2.向量减法的运算法则 （1）力的分解 情境引入 情境引入 （2）速度的分解 M N 探究：给定平面内任意两个向量 、 ,请你作出向量 ，平面内任一向量是否都可以在这两向量方向上分解呢？ 分解 平移 共同起点 O A B 思考：若 共线呢？ 帮助 一:平面向量基本定理 我们把不共线的向量 ， 叫做 表示这一平面内所有向量的一组基底， 记为： 如果 , 是同一平面内的两个 不共线的向量，那么对于这一平面内 的任意向量 ，存在唯一一对实数 、 ，使 二：向量的夹角 已知两个非零向量 和 。如图作 则 叫做向量 和 的夹角。 显然，当 时， 与 同向； 当 时， 与 反向。 如果 与 的夹角是 ，我们说 与 垂直，记作 。 4、定理的价值何在？ 2、基底 、 是否可以选择？ 3、定理中 、 的值是否唯一？ 思考 1、为什么基底 、 必须不共线？ 例1、已知向量 ，求作 向量 三、例题讲解 思考：你能想到几种作法？ 例2. 已知： ABCD的两条对角线相交于点M， M B A C D 例2. 已知： ABCD的两条对角线相交于点M， 且 AB = a ,AD = b ,用 a ,b 表示 MA和 MD M B A C D b a 课堂练习 合作交流 自我总结 思考 实数运算？ 任意向量运算 基底向量运算 * * * *
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