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二、运动学公式 速度公式 :v = vo+at 例1.一个静止在水平面上的物体,质量是2kg,在6.4N的水平拉力作用下沿水平面向右运动,物体与水平地面间的滑动摩擦力为4.2N。求物体4s末的速度和4s内发生的位移。 练习1:一个静止在水平地面上的物体,质量是2Kg,在10N的拉力F作用下沿水平地面向右运动。已知F与水平地面的夹角为370,物体与地面的动摩擦因数为0.2,求物体在4s末的速度和4s内发生的位移。 一、 从受力确定运动情况 已知物体受力情况确定运动情况,指的是在受力情况已知的条件下,要求判断出物体的运动状态或求出物体的速度、位移等。 处理这类问题的基本思路是:先分析物体受力情况求合力,据牛顿第二定律求加速度,再用运动学公式求所求量(运动学量)。 二、从运动情况确定受力 已知物体运动情况确定受力情况,指的是在运动情况(知道三个运动学量)已知的条件下,要求得出物体所受的力或者相关物理量(如动摩擦因数等)。 处理这类问题的基本思路是:先分析物体的运动情况,据运动学公式求加速度,再在分析物体受力情况的基础上,用牛顿第二定律列方程求所求量(力)。 加速度a是联系力和运动的桥梁 牛顿第二定律公式(F=ma)和运动学公式(匀变速直线运动公式v=v0+at, x=v0t+at2/2, v2-v02=2ax等)中,均包含有一个共同的物理量——加速度a。 由物体的受力情况,用牛顿第二定律可求加速度,再由运动学公式便可确定物体的运动状态及其变化;反过来,由物体的运动状态及其变化,用运动学公式可求加速度,再由牛顿第二定律便可确定物体的受力情况。 可见,无论是哪种情况,加速度始终是联系力和运动的桥梁。求加速度是解决有关力和运动问题的基本思路,正确的受力分析和运动过程分析则是解决问题的关键。 2.解题步骤: (1)确定研究对象; (2)分析受力情况和运动情况, 画示意图(受力和运动过程); (3)用牛顿第二定律或运动学公式 求加速度; (4)用运动学公式或牛顿第二定律 求所求量。 * * * * 牛顿三个运动定律的内容及公式 牛顿第一定律:一切物体总保持匀速直线运动状态或静止 状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。 牛顿第二定律:物体加速度的大小跟作用力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同。 牛顿第三定律:两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等,方向相反 ,作用在同一直线上。 F合=ma F= - F’ 复习 位移公式:x= vot + at2 导出公式:v 2- vo 2 =2ax 牛顿第二定律确定了运动和力的关系,使我们能够把物体的运动情况与受力情况联系起来.因此,它在天体运动的研究、车辆的设计等许多基础科学和工程技术都有广泛的应用。由于目前知识的局限,这里让我们先从最简单的例子入手,体会这类问题的研究方法。 6 用牛顿运动定律解决问题(一) a 解:对物体进行受力分析如图 由图知:F合=F-f=ma a= 4s末的速度 4s内的位移 f F G FN a (g取10m/s2) F 370 解:物体受力如图 由图知:F合=F1-Ff 4s末的速度 4s内的位移 G FN F Ff 由牛顿第二定律可得: FN+F2=G Ff= FN 则:F合=F1 (G-F2) F1 F2 物体运 动情况 运动学 公 式 加速度 a 牛顿第 二定律 物体受 力情况 例2.一个滑雪的人,质量m = 75Kg,以v0 = 2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下,山坡的倾角θ= 30o,在 t = 5s的时间内滑下的路程x = 60m,求滑雪人受到的阻力(包括摩擦和空气阻力)。 解: 根据运动学公式:x=v0t+ at2 得: 代入已知量得:a=4m/s2 对人进行受力分析,建立坐标系, Gx=mgsin 根据牛顿第二定律F=ma,得: Gx-F阻=ma 即:F阻=mgsinθ-ma 代入数值得:F阻=67.5N 即:滑雪人受到的阻力大小是67.5N。方向沿山坡向上. 1 2 a= 2(x-v0t) t2 物体运 动情况 运动学 公 式 加速度 a 牛顿第 二定律 物体受 力情况 一、 从受力确定运动情况 二、从运动情况确定受力 物体运 动情况 运动学 公 式 加速度 a 牛顿第 二定律 物体受 力情况 物体运 动情况 运动学 公 式 加速度 a 牛顿第 二定律 物体受 力情况 动力学的
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