【数学精品】2013版《6年高考4年模拟》：第六章++数列+第一节+等差数列、等比数列的概念及求和.doc

【数学精品】2013版《6年高考4年模拟》 第六章 数列 第一节 等差数列、等比数列的概念及求和 第一部分 六年高考题荟萃 2012年高考题 一、选择题 1.【2012高考重庆理1】在等差数列中，，则的前5项和= A.7 B.15 C.20 D.25 【答案】B 【解析】因为，，所以，所以数列的前5项和,选B. 2.【2012高考浙江理7】设是公差为d（d≠0）的无穷等差数列﹛an﹜的前n项和，则下列命题错误的是 A.若d＜0，则数列﹛Sn﹜有最大项 B.若数列﹛Sn﹜有最大项，则d＜0 C.若数列﹛Sn﹜是递增数列，则对任意，均有 D. 若对任意，均有，则数列﹛Sn﹜是递增数列 【答案】C 【解析】选项C显然是错的，举出反例：—1，0，1，2，3，…．满足数列{S n}是递增数列，但是S n＞0不成立．故选C。 3.【2012高考新课标理5】已知为等比数列，，，则（ ） 【答案】D 【解析】因为为等比数列，所以，又，所以或.若，解得，；若，解得，仍有，综上选D. 4.【2012高考上海理18】设，，在中，正数的个数是（ ） A．25 B．50 C．75 D．100 【答案】D 【解析】当1≤≤24时，＞0，当26≤≤49时，＜0，但其绝对值要小于1≤≤24时相应的值，当51≤≤74时，＞0，当76≤≤99时，＜0，但其绝对值要小于51≤≤74时相应的值，∴当1≤≤100时，均有＞0。 【点评】本题主要考查正弦函数的图象和性质和间接法解题.解决此类问题主要找到规律，从题目出发可以看出来相邻的14项的和为0，这就是规律，考查综合分析问题和解决问题的能力. 5.【2012高考辽宁理6】在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11= (A)58 (B)88 (C)143 (D)176 【答案】B 【解析】在等差数列中，，答案为B 【点评】本题主要考查等差数列的通项公式、性质及其前n项和公式，同时考查运算求解能力，属于中档题。解答时利用等差数列的性质快速又准确。 6.【2012高考福建理2】等差数列{an}中，a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为 A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B. 考点：等差数列的定义。 难度：易。 分析：本题考查的知识点为等差数列的通项公式。 【解析】法1：由等差中项的性质知，又.故选B. 法2： 7.【2012高考安徽理4】公比为等比数列的各项都是正数，且，则=（ ） 【答案】B 【解析】． 8.【2012高考全国卷理5】已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列的前100项和为 (A) (B) (C) (D) 【答案】A 【命题意图】本试题主要考查等差数列的通项公式和前项和的公式的运用，以及裂项求和的综合运用，通过已知中两项，得到公差与首项，得到数列的通项公式，并进一步裂项求和。 【解析】由,得，所以，所以，又，选A. 二、填空题 9.【2012高考浙江理13】设公比为q（q＞0）的等比数列{an}的前n项和为Sn。若S2=3a2+2，S4=3a4+2，则q=______________。 【答案】 【解析】将，两个式子全部转化成用，q表示的式子． 即，两式作差得：，即：，解之得：(舍去)． 10.【2012高考新课标理16】数列满足，则的前项和为 【答案】1830 【解析】由得， ， 即，也有，两式相加得，设为整数， 则， 于是 11.【2012高考辽宁理14】已知等比数列｛an｝为递增数列，且，则数列｛an｝的通项公式an =______________。 【答案】 【命题意图】本题主要考查等比数列的通项公式及方程思想，是简单题. 【解析】 【点评】本题主要考查等比数列的通项公式，转化思想和逻辑推理能力，属于中档题。 12.【2012高考江西理12】设数列{an},{bn}都是等差数列，若，，则__________。 【答案】35 【命题立意】本题考查等差数列的概念和运算。考查等差中项的性质及整体代换的数学思想 【解析】（解法一）因为数列都是等差数列，所以数列也是等差数列. 故由等差中项的性质，得，即，解得. （解法二）设数列的公差分别为, 因为, 所以.所以. 【点评】对