一年级数学下册课件生活中的不等式.ppt

* * 初中数学八年级下册 （苏科版） 7.1 生活中的不等式 小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg.春节期间，去公园游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？ 请你当裁判 你能知道游戏的结果吗？为什么？ 因为30＜55，所以小磊会向上跷； 因为30＋55＞75，所以爸爸会向 上跷. 在日常生活中，同类量之间常常存在不等关系. 如长度和长度，质量与质量，体积与体积 (1) 一辆轿车在公路上正常行驶的速度是a km/h,已知公路对轿车的限速（不超过）是100 km/h,那么你如何表示a与100的大小关系？ a≤100 关注生活 (2)一辆48座的客车载有游客x人，到一个站又来2个人，车内仍有空位. 试一试：请用数学式子表示下面数量之间的关系： x+2＜48 试一试：请用数学式子表示下面数量之间的关系： （3）一个边长为a m的正方形桌子的面积大于1 m2. （4）m（m≠0）的倒数不大于5. a2＞1 讨论交流 刚才所列举的式子有什么特点？ x+2＜48， a2＞1 ， y ≥3.1， 100-x-y ≥8.1， x ≥2.9， a≤100， 等，用不等号表示不等关系的式子叫做不等式. 像 “＞”“＜”“≠”“≤”“≥” 下列式子中，哪些是不等式？哪些不是? –2 0 ； (2) 2a 3-a ； (3)3x+5； (4)(a-1)2≥0； (5) s = vt； (6)x2+2x≠3； (7) 3 5； (8) 5x≤4x-1. 试一试 老师提醒：判断一个式子是否为不等式，关键是看这个式子中是否含有不等号，（注意： ≠也是不等号） 例1、用不等式表示： (1)a是正数； (2)b是非负数； (3)x的一半小于 -1； (4)y与4的和大于0.5. 典型例题 例2、列不等式： (1)一个数m的绝对值不小于0. (2)两数m、n积的2倍不大于这两数的平方和. 典型例题 如何表示下面气温之间的关系？ 某城市某天的最低气温是-2℃,最高气温是6℃,该市这天某一时刻的气温是t℃. 解: -2≤t ≤6 动脑筋 试一试 建设中的三峡水电站的水库水位在145-175m（包括145m，175m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m）． 你能用关于x的一个式子刻画水位需满足的高度要求吗？ 解:145 ≤x ≤175 练一练： （1）x大于2且小于5 （2）x不小于3且不大于6 1.选择适当的不等号填空： （1）2＿＿3； （2）－ ＿＿ －3 （3）a2＿＿0 -x 2 0 （4）若x≠y,则－x＿＿－y ≤ ≠ 课堂练习 ≥ ＞ 2、a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示： 用“＜”或“＞”号填空： （1）a_______b; （2）|a|_______|b|; （3）a+b_____0; （4）a－b_____0; （5）a+b____a－b; （6）ab________a. 课堂练习 3.用不等式表示： ① a 是负数； ② x与5的和大于2； ③ x与a的差小于2； ④ x 与y 的差是非负数. 课堂练习 a＜0 X+5＞2 x-a＜2 X-y≥0 4.根据下列数量关系列出不等式： （1）x的4倍小于3； （2）y减去1不大于2； （3）x的2倍与1的和大于x； （4）a的一半不小于－7。 4x3 y-1 ≤2 2x+1x 课堂练习 5.理解下列具有“最”字的实例，写出不等式： ①火车提速后，时速v最高可达140km/h; ②小明身高h m，他班学生最高的为1.74m; ③某班学生家到学校的路程s km，最远是4km. 课堂练习 用不等式表示： (1)根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃.设太阳表面的温度为t(℃),怎样表示t和6000之间的关系? 解: t ≥6000 用不等式表示： (2)要使代数式 有意义, x的值与3之间有什么关系? X＋3 X－3 解:X－3≠0或x ≠3