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人才测评与员工招聘·第二讲 测验常模与统计学基础 我们为什么需要统计？＊ 测验的结果总是表现为一定的分数 统计可以用于描述 可以使用统计对不能或难以直接观测的事物进行符合逻辑的推论 系统的研究要求一定的数学分析 从日常看到的有趣研究报告开始… 饮食导致大多数婚姻问题的产生 1、没有婚姻问题的人群情况如何？ 2、饮食习惯和婚姻问题是如何界定的？ 3、何为因？何为果？难道不能是婚姻问题导致不良饮食习惯吗？ 生男孩的家庭相对生女孩家庭的离婚率较低 白色车辆不容易产生交通事故 测量量表（1/2） 测量：按照法则给事物赋予数值；其中，法则是将事物的属性转变为数字的特定程序。 量表的特征 量值：具有强度的特征。 等距：在量表中任何两个数值之间的差别与另外两个数值之间的差别具有相同的含义的时候，量表就具有等距的特征。 绝对零点：当测量的特征根本就不存在的时候，我们就称之为绝对零点。 四种尺度 类别尺度（nominal scale） 测量水准最低 一个集合的所有成员都被分派到相同的数字，并且没有两个集合被分派到相同的数字。 等级尺度（ordinal scale） 物体或事物能够依操作定义所界定的明确特征或属性而排列大小或程度。 等距尺度（interval scale） 要求尺度上的等差代表所测量的特质的量之等差。 等比尺度（ratio scale） 测量的最高水准 除以上特征外，还具有绝对零点。 测量量表（2/2） 量表的种类 1、类别量表 1－黄种人；2－白种人；3－黑种人 2、顺序量表 身高第1－姚明；2－王治郅；3－易建联 3、等距量表 华氏温度表 4、比率量表 开氏温度表；速度等 可以进行的运算 频数分布 可以运算但结果难以解释 可以进行任何算术运算并进行有意义的解释；但不能用比率运算 可以进行任何数学运算并解释 频数分布 频数分布是系统反映一个变量或测量分数中每一数值出现的次数多少的一种技术。 下图是否频数分布？ 百分等级（percentile rank） 百分等级：“有百分之多少的分数（观测值）落在一个特定的分数（观测）值之下？” 1、计算有多少观测值在我们感兴趣的特定分数值之下。 2、计算观测值的总数。 3、用特定分数值之下的观测值个数（步骤1）除以观测值的总数（步骤2）。 4、将步骤3的结果乘以100。 例：在50000名选手中排名62： [（50000-62）÷50000]×100＝99.88 百分位数（Percentiles） 百分位数（Percentiles）是分数分布中的一个特定的分数值或点，它是一个原始分数。 例如：中国的百分等级是44，百分位数是40/1000。 注意： 联系分数代表的特定意义来理解。 考虑总体的情况。 描述分数分布(描述性统计)（1/2） 平均数（mean）：算术平均数 观察事件的平均水平 方差（Variance） 标准差（standard deviation） 原始分数相对于平均数的变化程度 标准差等于方差的平方根 专栏2-3：描述总体和样本的术语和符号 练习题 某生产部门使用一种抽样程序来检验新制产品的质量．检验的原则是，随机抽取一含有１０个产品的样本，如果其标准差超过１，那该生产线必须关闭检修．假定抽取的某样本如下： 3.51 3.50 3.49 3.48 3.45 3.38 3.43 3.41 3.70 3.60 试问该生产线必须关闭检修吗？ 描述分数分布（2/2） Z分数（标准分数）：用标准差为单位来度量原始分数与平均数的离差。 为什么要使用Z分数？ 平均数和标准差仅仅表示了总体的状况，如果我们想描述某个样本值（原始分数），就需要用到Z分数。 Z分数代表原始分数高于或低于平均数分数的程度。 例如：X＝4，平均数为5.75，标准差为2.11。?Z＝-0.83 说明X低于平均数0.83个标准差。 标准正态分布（standard normal deviation） 标准正态分布：Z分数的平均数为0，标准差为1。 常模（norms） 常模是某一群体在特定测验上的表现情况。 常模有多种表示方法：Z分数、百分位数和平均数等。 当测验在一个样本群体中运用，并获得这个样本的分数分布的时候，测验的常模就建立了。 有些测验在不同的年龄群体中使用不同的常模。 痕迹 痕迹：与同伴相比倾向于保持保持在相同水平上的趋势称之为痕迹。 信度与效度概述 样本总体变异量(Observed Variances; O),包括: (1)真实差异(True Variance；T) (2)独有因素带来的差异(Unique Variance；U) (3)随机误差带来的差异(Error Variance；E) O = T + U + E 信度――准确性： E 佔