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九年级数学期末模拟卷 一、填空题 1.已知 ，则 的值是 2.如果一组数据 －2，0，3，5，x的极差是9，那么x的值是 ． 3.若关于x的一元二次方程(m+1)x2+2x-1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ． 4.一个圆锥的母线长为6，底面圆的半径为2，则该圆锥的侧面积为 5.抛物线y＝3x2沿x轴向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，则平移后抛物线对应的关系式是 ．[来 6.已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为1，则ABC与△DEF的面积之比为 9：1 ． 7.如图，在⊙O中，若∠OAB =22.5°，则∠C的度数为 °． 第7题 第8题 第9题 第10题 8. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB= 5.5[来源:Zxxk.Com]m． 9. 如图，已知△ABC，AB=AC=1，∠A=36°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，则AD的长是 10.如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点D为BC边上一动点（不与点B重合），以D为圆心，DC的长为半径作⊙D. 当⊙D与AB边相切时，BD的长为_________. 二、选择题 11．若关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A．m－1 B．m1 C．m－1 D．m1 12.若二次函数y＝ax2的图象经过点P(－2，4)，则该图象必经过点（ ） A．(2，4) B．（－2，－4) C．（－4，2) D．（4，－2) 13.一小球被抛出后，距离地面的高度h(m)和飞行时间t(s)满足下列函数关系式： h＝－5(t－1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是（ ） A．1m B．5m C．6m D．7m 14．下列说法正确的是（ ） A．平分弦的直径垂直于弦 B．半圆（或直径）所对的圆周角是直角[来 C．相等的圆心角所对的弧相等 D．若两个圆有公共点，则这两个圆相交 15.用圆心角为120°，半径为9cm的扇形纸片恰好围成一个圆锥形无底纸帽(接 缝忽略不计)，则这个纸帽的高是（ ） A．cm B．6cm C．cm D．cm 16.如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在 BC上，且FC= BC．图中相似三角形共有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 17.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E、F、G、H分别在矩形ABCD的各边上，EF∥AC∥HG，EH∥BD∥FG，则四边形EFGH的周长是（　　） A． B． C．2 D． 18．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论： ①abc＞0；②2a＋b＜0；③a＋bm＜m( am＋b )（m≠1）； ④( a＋c )2＜b 2；⑤a＞．其中正确的是……（　 ） A．①⑤ B．①②⑤ C．②⑤ D．①③④ 三、解答题 19.解方程：（本题满分5分） （1）x2＋3x－4＝0． （2） 20. 一次期中考试中，甲、乙、丙、丁、戊五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分） 甲 乙 丙 丁 戊 平均分 标准差 数学 71 72 69 68 70 英语 88 82 94 85 76 85 （1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；（直接填入表格） （2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择， 标准分的计算公式：标准分＝(个人成绩－平均成绩)÷成绩标准差． 从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问甲同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？ 21．画图： 已知，如图，在直角坐标系中 A(－2，4)，B(－5，2)，C(－2，2)，以点D(0，1)为对称中心，作出△ABC的中心对称图形△ABC；以E(0，－2)为位似中心，在E点右侧按比例尺2:1将△ABC放大为△ABC． 22.如图，等腰三角形ABC中，AB