二次根式的乘除法(第二课时).ppt

* 16.2 二次根式的乘除（第2课时） 八年级 下册 点此播放教学视频 复习提问 1.二次根式的乘法法则： 即：两个非负数算术平方根的积等于这两个数积 的算术平方根. 乘法法则是如何得出的？除法有没有类似的法则？ 2.乘法公式的逆用： 有何作用？ 即：积的算术平方根等于各因式的算术平方根的积. 探究（1） 计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？ （1） = ， = ； （2） = ； = ， = ， （3） = . 点此播放讲课视频 探究（1） 二次根式的除法法则是： . 即：商的算术平方根等于算术平方根的商. 二次根式的除法法则是类比乘法法则，采用由特殊到一般的方法归纳得出的. 应用（1） 例1 计算： （1） ； . （2） ； 解： （1） . （2） 运算结果中应不含能开得尽方的因数或因式. 探究（2） 把二次根式的除法法则反过来，就得到： ， 利用它可以进行二次根式的化简. 例2 化简： （1） ； （2） . （1） ； 解： . （2） 应用（2） 例3 计算： （1） ； ； （2） . （3） . 解： （1） 解法1： . 解法2： 先用除法法则运算，再用性质 去掉分母中的根号 利用分式的基本性质和公式 去掉分母中的根号 应用（2） （2） . . （3） 利用第（1）题中解法2的方法去掉分母中的根号. 二次根式的运算中，最后结果分母一般不含二次根式. 应用（2） 例4 计算： （1） ； （2） . 被开方数为带分数的先化为假分数再进行运算 解： （1） . 应用（2） （2） . 如果根号前有系数，就把系数相除，作为商的系数. 最简二次根式 上述几个例题中运算的最后结果，都有如下两个特点： （1）被开方数不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式； 满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式. 说明：二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式. *