人教版初一数学下册9.1.2不等式的性质1PPT.ppt

初中数学资源网 填空: (1) ∵ 2a 3a , ∴a是____数 １、判断正误： 2、 a是一个整数，比较a与3a的大小 利用取特殊值法解不等式问题。 （1）如果a＜b＜0那么一定成立的不等式是（ ） * * * * 由a+2=b+2, 能得到a=b？ 由0.5a=0.5b, 能得到a=b？ 由 -2a= -2b, 能得到a=b？ 由a-2=b-2, 能得到a=b？ 等式基本性质1： 等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立 等式基本性质2： 等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍旧成立 如果a=b,那么a±c=b±c 如果a=b,那么ac=bc或 （c≠0）， 不等式是否具有类似的性质呢？ 如果 7 ＞ 3 那么 7+5 ____ 3+ 5 , 7 -5____3-5 你能总结一下规律吗？ ＞ ＞ 如果-1 3, 那么-1+2____3+2, -1- 4____3 - 4 + C －C (或________) 如果_____, 那么_______ 如果ab, 那么a±cb±c ab a+cb+c a-c＞b-c 不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子）， 如果____,那么_________. 不等号的方向不变。 ab a±cb±c _________________ 7÷5 ____ 3÷ 5 , 7 ÷ (-5)____3÷ (-5) 不等式还有什么类似的性质呢？ 如果 7 ＞ 3 那么 7×5 ____ 3× 5 , 7 ×(-5)____3×(-5), 你能再总结一下规律吗？ ＞ ＞ 如果-1 3, 那么-1×2____3×2, -1×(- 4)____3×( - 4), -1÷2____3÷2, -1÷ (- 4)____3÷ ( - 4) ＞ ＞ ×3 ÷3 (或 ) 如果_________, 那么_______ ab且c0 acbc 不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。 不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。 如果________,那么______________ 不变 正数 ab，c0 acbc (或 ) 负数 改变 如果________,那么______________ ab，c0 acbc (或 ) 今天学的是不等式的三个基本性质： 不等式的基本性质1： 如果a ＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两边都加上 (或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。 不等式基本性质2： 如果a ＞b，c 0 ,那么 acbc(或 ) 就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 不等式基本性质3： 如果ab，c0 那么acbc(或 )就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 例1： ?判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答) (1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7； (2)因为a+8＞4，所以a＞-4； (3)因为4a＞4b，所以a＞b； (4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2； (5)因为3＞2，所以3a＞2a． 答： ． (1)正确，根据不等式基本性质3． (2)正确，根据不等式基本性质1． (3)正确，根据不等式基本性质2． (4)正确，根据不等式基本性质1． (5)不对，应分情况逐一讨论． 当a＞0时，3a＞2a．(不等式基本性质2) 当 a=0时，3a=2a． 当a＜0时，3a＜2a．(不等式基本性质3) 例2：设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。 （1） a - 3____b - 3； （2）a÷3____b÷3 （3） 0.1a____0.1b; (4) -4a____-4b (5) 2a+3____2b+3; (6) (m2+1) a ____ (m2+1)b (m为常数) ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＜ 练习：?已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空： (1)a+2 ____2； ?(2)a-1 _____-1； (3)3a______ 0； (4)-a/4______0; (5)a2_____0; (6)a3______0 (7)a-1______0；?? (8)|a|__