全等三角形12.1.ppt

惠高杨庆凡制作 能够完全重合的两个图形叫做 1、全等用符号 表示，读作： 。 2、若△ BCE ≌ △ CBF，则∠CBE= , ∠BEC= ,BE= , CE= . 3、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ ）  3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ 　）  4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ 　 ） * 一、情境引入 全等形. (1) 你还能说出生活中全等图形的例子吗? 议一议 (2) 如果两个图形全等，它们的形状、大小 一定都相同吗？ 全等图形的形状相同、大小相等。 A B C E D F 能够完全重合的两个三角形,叫 全等三角形. 重合的顶点叫对应顶点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角。 动手试一试 将剪得的两个三角形纸板重合放在一起， 1、把?ABC沿直线BC平移，得到?DEF 2、把?ABC沿直线BC翻折，得到?DEF 3、把?ABC沿点A旋转1800，得到?DEF 观察?ABC在平移、翻折、旋转后是否发生了改变？各图中的两个三角形全等吗？ 平移 1、把?ABC沿直线BC平移，得到?DEF A B C D E F B C A A E B F C D A 翻折 2、把?ABC沿直线BC翻折，得到?DEF B C A 旋转 F E (D) 3、把?ABC沿点A旋转1800，得到?DEF 一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但＿＿＿和＿＿＿都没有改变。 结论：平移,翻折,旋转前后的图形＿＿。 根据刚才的实验回答： 形状 大小 全等 A C B F E D 能否记作?ABC≌ ?DEF? 应该记作：?ABC≌ ?DFE 原因:A与D、B与F、C与E对应。对应顶点要写在对应位置上。 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 全等三角形的周长相等； 全等三角形的面积相等。 1、若△AOC≌△BOD，对应 边是 ，对应角是 ； A B O C D 2、若△ABD≌△ACD，对应边是 ，对应角是 ； A B C D 3、若△ABC≌△CDA,对应 边是 ，对应角是 ； A B C D 从以上你能总结出找全等三角形的对应边,对应角的规律吗? 寻找对应元素的规律 （1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角； 如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角. B D A C F 答:∠B的对应角是( ) ∠C的对应角是( ) ∠BAC的对应角是( ) AB的对应边是( ) AC的对应边是( ) BC的对应边是( ) ∠B ∠F ∠BDF DB DF BF ≌ 全等于 ∠BCF CF BF ∠CFB （√　） √　 X X 随堂练习 4.请指出下列全等三角形中相等的边和相等角 1、 △ ABE ≌ △ ACF 2、 △ BCE ≌ △ CBF 3、 △ BOF ≌ △ COE