勾股定理复习与小结.doc

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课时10:勾股定理复习与小结 主备人:吉金华 审核人: 初二备课组 2015年 9月 教学目标:掌握勾股定理及逆定理,并能运用它们解决简单的计算题和实际问题。 教材分析 重点:勾股定理、逆定理及其应用 难点:勾股定理、逆定理及其应用 课型方法 新授课 电教手段 实物投影 前置作业: 知识点一、勾股定理 1、在Rt△ABC中,∠C=90° (1)若a=3,b=4,则c=________△ABC中,AB=AC=17cm,BC=16cm,则BC边上的高AD= ; 3、已知直角三角形的两边长为4、5,则另一条边长的平方是 知识点二、勾股逆定理 4、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( ) A. 1.5,2,3; B. 7,24,25; C. 6,8,10; D. 9,12,15. 5、将直角三角形的三条边长同时扩大倍, 得到的三角形是( ) A. 钝角三角形; B. 锐角三角形; C. 直角三角形; D. 等腰三角形. 6、在△ABC中,若其三条边的长度分别为9、12、15,则以两个这样的三角形 所拼成的长方形的面积是 。 知识点三、勾股定理的简单应用 7、如图:在一个高6米,长10米的楼梯表面铺地毯,则该地毯的长度至少是 米。 8、一根旗杆在离地面9 m处断裂,旗杆顶部落在离旗杆底部12 m的地面上,旗杆在折断之前高度为 。 9、如图一个圆柱,底圆周长6cm,高4cm,一只蚂蚁沿外壁爬行,要从A点爬到B点,则最少要爬行 cm 教学过程: 一、展示交流: 二、合作探究: 例1、如图是一块地,已知AD=4m,CD=3m,∠D=90°,AB=13m,BC=12m,求这块地的面积。 例2、如图,△ABC的三边分别为AC=5,BC=12,AB=13,将△ABC沿AD折叠,使AC落在AB上,求DC的长. 例3、如图,点A、B表示两村庄,直线l表示一条河流,现要在河边修一个水站P,并铺设水管向两村送水。那么水站P应建在哪儿可使水管用料最少。 (1)在图中作出点P。 (2)如果两村到河边的距离AC=200m,BD=400m,且CD=800m,修一个水站需资金1.2万元,铺设水管耗资30元/m,那么两村最少需筹集多少资金? 质疑反馈: 1、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm,8cm,那么这个直角三角形斜边上的高为________。 出发,小华向北走了米到点,小红向东 走了米到了点,则AB=__________米; 4、如图:有一长70㎝,宽50㎝,高50㎝的长方体盒子, A点处有一只蚂蚁,想吃到B点处的食物,它爬行的 最近距离是 厘米。 5、已知,如图,折叠长方形(四个角都是直角,对边相等)的一边AD使点D落在BC边的点F处,已知AB = 8cm,BC = 10 cm,求EC的长 课堂作业: 1.在△ABC中,∠C=90°. (1)已知a=2.4,b=32,c = . (2)已知c=17,b=15,则△ABC面积等于 . (3)已知∠A=45°,c=18,则a 2= . 2.直角三角形三边是连续偶数,则这三角形的面积为 . 3.△ABC的周长为40cm,∠C=90°,BC︰AC=15︰8,则它的斜边长为 . 4.直角三角形的两直角边之和为14,斜边为10,则它的斜边上的高为________,两直角边分别为 . 5.如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长是8厘米,则正方形A,B,C,D的面积之和是________平方厘米. 6.如图,以三角形的三边为直径分别向三角形外侧作半圆,其中两个半圆的面积和等于另一个半圆的面积,则此三角形的形状为 . 7.如图将一根长24cm的筷子,置于底面直径为5cm,高为12 cm的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外面的长度是为 . 8.如图,学校有一块长方形花铺,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花铺内走出了一条“路”.他们仅仅少走了 ______步路(假

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