含30度的直角三角形.ppt

13.3 等腰三角形 （第4课时） 　　问题　已知△ABC 中，∠A =60°,（ ?????? ?）. 请你在括号内补充一个条件，使△ABC 能成为等边三角 形. AB =BC、AC =BC、AB =BC =AC 创设情境，导入新知 A B C ∠B =60°（或∠C =60°） 　　活动　用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能 拼出怎样的三角形？能拼出等边三角形吗？请说说你的 理由． 活动操作，探索性质 A B D C A B C D 活动操作，探索性质 A B C D 已知：如图，在Rt△ABC 中，∠C =90,∠A =30°. 追问：你还能用其他证明方法吗？ 证明：在△ABC 中， ∵　∠C =90°，∠A =30°, ∴　∠B =60°． 延长BC 到D，使BD =AB，连接AD， 则△ABD 是等边三角形． 由等边三角形的性质可知,AC 也是BD 边上的中线 动手操作，探索性质 另证：作∠BCE =60°，交AB于E，连接CE， 则∠ACE =90°-60°=30° E A B C 动手操作，探索性质 定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半. A B C 符号语言： ∵在Rt△ABC 中，∠C =90°，∠A =30°　 课堂练习 　　练习1　如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠A =30°，AB =10，则BC 的长为 ． A B C 5 练习2　课本81页练习 　思考　图中BC、DE 分别是哪个直角三角形的直角边？它们所对的锐角分别是多少度？ 性质运用 　　例：阅读课本81页例5 A B C D E 课堂练习 　　练习3　如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，CD 是 高，∠A =30°，AB =4．则BD = . 1 A B C D 课堂小结 （1）本节课学习了哪些内容？ （2）在应用含30°角的直角三角形的性质时，能解决哪些问题？需要注意哪些问题？ 教科书 习题13.3 第15题． 布置作业