多边形内角和_783167.ppt

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图中有你认识的多边形吗? 多边形内角和 多边形的内角和 1800 3600 3600 A D C B 任意四边形内角和等于多少度? 你是怎样得到的? 你能找到几种方法? 探 究 A D C B 180° × 2 = 360° 小 结 A D C B .p 180°× 4 - 360° = 360° 小 结 A D C B .p 180° × 3 - 180° = 360° 小 结 A D C B .p 180° × 3 - 180° = 360° 结 小 选择同一种方法分别求出任意五边形、六边形、七边形内角和等于多少度? 思 考 智慧接力棒 你能说出十二边形的内角和吗? 解: 如图,四边形ABCD中, ∠A+∠C=180° 因为 ∠A+∠B+∠C+∠D=(4-2) ×180 °= 360 ° 所以 ∠B+∠D = 360°-(∠A+∠C) = 360 °-180° =180° 例 1 如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系? 已知:四边形ABCD中∠A+∠C=180° 求:∠B与∠D的关系. A D C B 这就是说: 如果四边形一组对角互补,那么另一组对角也互补. 如图,直线OB⊥AB,垂足为B,直线OC ⊥ AC,垂足为C. (1) ∠A与 ∠1有什么关系? (2) ∠A与 ∠2有什么关系? B A C D 例 二 一个多边形内角和是1800°,它是几边形? 解法一 1800°÷ 180°+2=12 解法二 (n-2) ×180°=1800° 解得 n=12 一个多边形内角和是1080°,它是几边形? 小明为了迎接2010年上海世博会,想设计一个多边形,使其内角和为2010°,请问小明的想法能实现吗?为什么? 唯一的答案??? 一个多边形,截去一个角后,形成了另一个多边形. 内角和是900°.求这个多边形是几边形? 感悟与反思 通过这节课的学习活动你有哪些收获? n边形内角和 = 180° ×(n-2) 边数n = n边形内角和÷ 180° +2 欢迎光临指导

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