学案13对数与对数函数.doc

总课题 高三一轮复习----对数与对数函数 总课时 第1.2课时 课 题 对数与对数函数 课型 复习课 教 学 目 标 1. 理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化为自然对数或常用对数，了解对数在简化运算中的作用.．理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性与函数图象通过的特殊点，体会对数函数是一类重要的函数模型．教 学 过 程 师 生 互 动 1.对数的概念 如果ab＝N(a0且a≠1)，那么数b叫做以a为底N的对数，记作，其中____叫做对数的底数，___叫做真数. 2.对数的性质与运算法则 (1)对数的运算法则 如果a0且a≠1，M0，N0，那么 ①loga(MN)＝；②loga＝； ③logaMn＝ (n∈R)；④Mn＝(2)对数的性质 ①＝____；②logaaN＝____(a0且a≠1). (3)对数的重要公式 ①换底公式： (a，c均大于零且不等于1)； ②logab＝，推广logab·logbc·logcd＝___________ ___________ 3.对数函数的图象与性质 a1 0a1图象 性质 (1)定义域： (2)值域： (3)过定点， (4)当x1时，当0x1时，(5)当x1时，当0x1时， (6)在(0，＋∞)上是函数 (7)在(0，＋∞)上是函数 时a 与x满足什么条件？ 二、基础练习训练（课前完成） 1.判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)若log2(log3x)＝log3(log2y)＝0，则x＋y＝5.(　 　) (2)2log510＋log50.25＝5.(　 　) (3)已知函数f(x)＝lg x，若f(ab)＝1，则f(a2)＋f(b2)＝2.(　 　) (4)log2x2＝2log2x.(　 　)(5)当x1时，logax0.(　 　) (6)当x1时，若logaxlogbx，则ab.(　 　) 2.(2012·安徽改编)(log29)·(log34)＝________. ．(2010·辽宁改编)设2a＝5b＝m，且＋＝2，则m的值为________． ．函数y＝loga(x－1)＋2 (a0，a≠1)的图象恒过一定点是__________． ．函数y＝loga(x＋3)－1 (a0且a≠1)的图象恒过点A，若点A在直线mx＋ny＋1＝0上(其中mn0)，则＋的最小值为________． ．(2012·重庆改编)已知a＝log2log23，b＝log2log2，c＝log32，则a，b，c的大小关系是____________． 　对数式的运算 例1　(1)化简：＝________.(2)化简：＝________.(3)设2a＝5b＝m，且＋＝2，则m等于________.　计算： (1)；(2)lg 2·lg +lg 0.2·lg 40. (3)(lg 5)2＋lg 50·lg 2； (4) (5)logaxb (a0,a1) 小结不等式解法 第2课时： 题型三、对数函数的应用) (4)y= 2.(1)函数y=log2(2x-3)的单调增区间是_____________ (2)函数的单调减区间是_________ 例2已知f(x)＝lg 是奇函数. (1)求m的值，及函数f(x)的定义域； (2)根据(1)的结果判断f(x)在(1，＋∞)上的单调性，并证明. 已知函数f(x)＝loga(3－ax).(1)当x∈[0,2]时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围； (2)是否存在这样的实数a，使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由.函数f(x)＝loga(ax－3)在[1,3]上单调递增，则a的取值范围是________.．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在[0，＋∞)上为增函数，f＝0，则不等式f(logx)0的解集为________________. 设a＝0.50.5，b＝0.30.5，c＝log0.30.2，则a，b，c的大小关系为________. 且，则的大小关系是_________ 4、设则a的取值范围是 5、设函数，若，则的取值范围是______ 五、课堂总结： 六、教（学）反思： 七、课后作业:一轮复习作业纸13； 一轮复习作业纸13 对数与对数函数 1．函数的定义域为____________．．设M＝{y|y＝()x