学案8函数及其概念.doc

总课题 高三一轮复习----3函数概念与基本初等函数 总课时 第1、2课时 课 题 函数及其表示 课型 复习课 教 学 目 标 1.了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域，了解映射的概念.2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法等)表示函数.3.了解简单的分段函数，并能简单应用．教 学 过 程 师 生 互 动 1.函数的基本概念 (1)函数的定义 设A，B是两个非空的，如果按某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有元素y和它对应，那么这样的对应叫做从A到B的一个函数，记作(2)函数的定义域、值域 (3)函数的三要素：、和. (4)函数的表示法 表示函数的常用方法有、和2.映射的概念 设A，B是两个非空，如果按某种对应法则f，对于A中的每一个元素，在B中都有的元素与之对应，那么这样的单值对应叫做从集合A到集合B的一个3.函数解析式的求法 求函数解析式常用方法有、、配凑法、消去法. 4.常见函数定义域的求法(1)分式函数中分母(2)偶次根式函数被开方式(3)y=logax的定义域______________ (4) y＝tan x的定义域为. 5. 函数的值域： (1) 在函数y＝f(x)中，与自变量x的值对应的y的值叫函数值，函数值的集合叫函数的值域． (2) 基本初等函数的值域： ①y＝kx＋b(k≠0)的值域是 . ②y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的值域是：当a0时，值域为 ；当a0时，值域为 . ③y＝(k≠0)的值域为 ④y＝ax(a0且a≠1)的值域是 ⑤y＝logax(a0且a≠1)的值域是 .⑥y＝sinx，y＝cosx的值域是 ⑦y＝tanx的值域是 . 二、基础练习训练 1.判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)f(x)＝与g(x)＝x是同一个函数.(　　) (2)若两个函数的定义域与值域相同，则这两个函数相等.(　　) ()f(x)＝，f(－x)＝.(　　) ()函数f(x)＝＋1的值域是{y|y≥1}.(　　) ()函数是特殊的映射.(　　) 2.函数y＝ln(1－x)的定义域为________.．函数y＝＋的定义域是________．.设集合A＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|1≤x≤4}，有以下4个对应法则： ①f：x→y＝x2；②f：x→y＝3x－2；③f：x→y＝－x＋4；④f：x→y＝4－x2. 其中不能构成从A到B的函数的是________.(填序号).设f(x)＝g(x)＝则f(g(π))的值为________. 函数与映射的概念(1)有以下判断：①f(x)＝与g(x)＝表示同一函数； ②函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的交点最多有1个； ③f(x)＝x2－2x＋1与g(t)＝t2－2t＋1是同一函数； ④若f(x)＝|x－1|－|x|，则f＝0. 其中正确判断的序号是________. (2)已知映射f：A→B.其中A＝B＝R，对应法则f：x→y＝－x2＋2x，对于实数k∈B，在集合A中不存在元素与之对应，则k的取值范围是________.(1)下列四个图象中，是函数图象的是________. (2)下列各组函数中，表示同一函数的是________. ①f(x)＝|x|，g(x)＝； ②f(x)＝，g(x)＝()2； ③f(x)＝，g(x)＝x＋1； ④f(x)＝·，g(x)＝.求函数的解析式 (1)如果f()＝，则当x≠0且x≠1时，f(x)＝________. (2)已知f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，则f(x)＝_______. (3)f(x)为二次函数且f(0)＝3，f(x＋2)－f(x)＝4x＋2.试分别求出f(x)的解析式．已知f(＋2)＝x＋4，求f(x)；某商场促销饮料，规定一次购买一箱在原价48元的基础上打9折，一次购买两箱可打8.5折，一次购买三箱可打8折，一次购买三箱以上均可享受7.5折的优惠．若此饮料只整箱销售且每人每次限购10箱，试用解析法写出顾客购买的箱数x与每箱所支付的费用y之间的函数关系，并画出其图象．求函数的定义域(1) 函数f(x)＝＋lg(1＋x)的定义域是_________________．函数f(x)＝的定义域为________.(1)函数y＝的定义域为_____________________________.1. (2011·广东文)函数f(x)＝＋lg(1＋x)的定义域是__________．2. (2011·江西理)若f(x)＝，则f(x)的定义域为__