实际问题租车.ppt

回龙中学 周海燕 祝同学们： 学习快乐，学有收获 14.4 课题学习---选择方案 回龙中学 周海燕 学习目标 1、掌握一次函数的应用。 2、会利用一次函数图像及不等式（组）解决实际问题。 3、有机地把数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力。 学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表 ： 甲种客车 乙种客车 载客量（单位：人/辆） 45 30 租金 （单位：元/辆） 400 280 （1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案。 已知量： 计划费用（不超2300元） 人数:学生+教师=234+6=240(人) 甲客车一辆载客量45人 乙客车一辆载客量30人 甲客车一辆租金400元 乙客车一辆租金280元 每辆汽车至少一个教师 未知量： 汽车辆数 费用 （1）要保证240名师生有车坐 （2）共有6名教师，要使每辆汽车上至少要有1名教师 根据（1）可知，汽车总数不能小于＿＿＿＿； 根据（2）可知，汽车总数不能大于＿＿＿＿。 综合起来可知汽车总数为 ＿＿＿＿＿。 6 6 6 （1）共需租多少辆汽车？ 思考：影响汽车数量的因素是什么？ （2）给出最节省费用的租车方案。 解：依题意得 （1）要保证240名师生有车坐，则汽车总数不能小于6， 又共有6名教师，要使每辆汽车上至少要有1名教 师，则汽车总数不能大于为6，综合起来可知汽车 总数为6. ｛ （1） （2） 由（1）得： 由（2）得： 则： （2）设租用x辆甲种客车，则乙种客车 有（6-x）辆。 租车费用 y=400x+280(6-x) （元） 化简得： y=120x+1680 （元） 则方案一：当 时，租4辆甲种客车，2辆乙种客车； y1=120×4＋1680=2160（元） 方案二：当 时，租5辆甲种客车，1辆乙种客车； y2=120×5＋1680=2280（元） 综上述，应选择方案一，即租4辆甲客车，2辆乙客车，它比方案二节约120元。 ∵x取正整数，  ∴x可取4,5. 方法一： 方法二： ∵k＝120＞0， ∴y随x的增大而增大 ∴x＝4时，即租4辆甲客车，2辆乙客车，费用最小 最小费用y=120×4＋1680=2160（元） 某服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利润45元；做一套N型号的时装需要A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利润50元。若设生产N型号时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为y元。 (1) 求y(元)与x(套)的函数关系式: (2) 求自变量x的取值范围; (3) 服装厂在生产这批时装中,当N型号时装是多少套时,所获利润最大,最大利润是多少? 解：依题意得： （1） 化简得： （2） 解得： ｛ （3）由问题（1）知利润 ∵k＝5＞0， ∴y随x的增大而增大 ∴x＝44时，所获利润最大。 最大利润 （元） 课堂小结 本堂课你收获了什么呢？ 某单位组织340人进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用A、B两种型号的汽车10辆．经了解，A车每辆最多能载40人和16件行李，B车每辆最多能载30人和20件行李． （1）请你帮助设计所有可行的租车方案； （2）如果A车的租金为每辆2000元，B车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？ 解:（1）设甲车租x辆，则乙车租（10－x）辆。 ∴所有可行的租车方案共有四种： ①甲车4辆、乙车6辆； ②甲车5辆、乙车5辆 ③甲车6辆、乙车4辆； ④甲车7辆、乙车3辆． 依题意得： 解得： ∵x是整数 ∴x＝4、5、6、7 ∴x＝4时，y有最小值为18800元， （2）设租车的总费用为y元，则y＝2000x＋1800（10－x）， 即y＝200x＋18000 ∵k＝200＞0， ∴y随x的增大而增大 ∵x＝4、5、6、7 即租用甲车4辆、乙车6辆，费用最省． * *