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资金时间价值 一、资金时间价值的概念 资金时间价值，是指一定量资金在不同时点上的价值量的差额。 或价值量的增值。 二、终值与现值 终值又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。（用F表示） 现值又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折合为现在的价值。（用P表示） P —— 现 值（本金） F —— 终 值(本利和） i —— 每一利息期的利率（折现率） n —— 计算利息的期数 单 利：总是以初始本金作为计息的依据。 利 息 I= P·i·n 单利终值 F=P+I=P+P·i·n=P（1+i·n） 单利现值 P=F/（ 1+i·n ） 例： 某人持有一张带息票据，面额为2 000元，票面利率5% ，出票日期为8月12日，到期日为11月10日（90天）。则该持有者到期可得本利和为： 例： 某人希望在5年末取得本利和1 000元，用以支付一笔款项。则在利率为5%，单利方式计算条件下，此人现在需存入银行的资金为： 复利 它是以上一期的本利和作为本期利息的计算依据。 复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。 复利终值的计算： 某人将20000元存放于银行，年存款利率为6%，则经过5年时间的本利和为： 复利的现值 它是指今后某一特定时间收到或付出的一笔款项，按折现率（i）所计算的现在时点价值。 复利现值的计算 某投资项目预计6年后可获得收益800万元，按年利率（折现率）12%计算，则这笔收益的现值为： 如果每次收付的金额相等，则这样的系列收付款项便称为年金。简言之，年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项，通常记作A。 普通年金是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额发生的系列收付款项，又称后付年金。 如果年金相当于零存整取储蓄存款的零存数，那么，年金终值就是零存整取的整取数。 F=A·(F/A,i,n) 即：普通年金终值＝年金×年金终值系数 例题 小王自1995年12月底开始，每年向失学儿童捐款1000元，帮助孩子完成9年义务教育，每年定期存款利率2%，则小王在2003年底相当于捐出多少钱？ F=A·(F/A,i,n) F= 1000(F/A,2%,9) 假设某企业投资一项目，在5年建设期内每年年末从银行借款100万元，借款年利率为10%，则该项目竣工时企业应付本息的总额为： 某企业有一笔4年后到期的借款，到期值为1000万元。若存款年复利率为10%，则为偿还该项借款应建立的偿债基金为： 普通年金求现值： P=A·(P/A,i,n) 即:普通年金现值 ＝年金×年金现值系数 某企业租入一大型设备，每年年末需要支付租金120万元，年复利率为10%，则该企业5年内应支付的该设备租金总额的现值为： 例题 100平米的房子。 A开发商的条件是，首付10万，然后分6年每年付3万。 与每平米2000元的市价作对比。 同期银行利率6%。 方案1：现市价=2000×100平=20万元 方案2： 10万元+3万元（F/A 6%6） =24.7519万元 某企业现在借得1000万的贷款，在10年内以年利率12%等额偿还，则每年应付的金额为（资本回收额） 即付年金是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金。 （一）即付年金终值的计算（1） 即付年金的终值是其最后一期期末时的本利和，是各期收付款项的复利终值之和。 n期即付年金终值比n期普通年金的终值多计算一期利息。 即付年金的终值： F=A·[(F/A,i,n＋1)-1] 即付年金终值