规范的阶梯形矩阵.doc

规范的阶梯形矩阵 or i=b:n if A(i,j) amp;amp; flag==0%找寻每一列中是否有非零数 A(i,:) = A(i,:) / A(i,j);%首位化为1 flag=i; %标记这一列中首个元素不为零的行 i=i+1; %变量后移一位 if in break; end b=b+1; %若有非零数，则往后移一行，若没有，则往后移一列 if bn break; end end if flag A(i,:) = A(i,:)-A(i,j)*A(flag,:);%逐行相减 end end if b~=flag%如果b与flag不相同，则换行，否则说明，已经处于最适位置了A([b flag],:) = A([b flag],:);%换行 end flag=0; end %找寻每行首个不为零的数，进行简化 %用上面的行，减去这一行的多少倍，化为零 b=2; for i=2:n for j=b:m %找寻每行中首个不为零的数 if A(i,j) for k=1:i-1 if A(k,j) A(k,:)=A(k,:)-A(k,j)*A(i,:); %简化阶梯行 end end break; %找到则退出 end end end end 此函数处理列大于或等于行 function [ A ] = jieti( A ) %UNTITLED Summary of this function goes here %Detailed explanation goes here [n m]=size(A); for j = 1:m if jlt;n+1 for i = j:n if A(i,j) A(i,:) = A(i,:) / A(i,j);%首个化为1 A([j i],:) = A([i j],:);%换行 end for k = i:n if A(k,j) amp;amp; k gt;i A(k,:) = A(k,:)-A(k,j)*A(i,:);%逐行相减 end end break; end end end z=rank(A); for i=1:z-1 for j=i:z-1 if A(i,(j+1)) A(i,:) = A(i,:)-A(i,(j+1))*A((j+1),:);end end end end 篇二：线性代数大纲 《线性代数》课程教学大纲 一、课程编码及课程名称 课程编码：3312000523 课程名称：线性代数 Linear Algebra 二、学时，学分，适用专业及开课时间 总学时数：45 学分：2 适用专业（本科）：通讯工程 开课时间：第一学年第一学期 三、课程教学目标 《线性代数》是以讨论有限维空间线性理论为主的课程，具有较强的抽象性与逻辑性。通过本课程的学习，使学生初步掌握线性代数的基本理论与方法，获得应用科学中常用的矩阵方法、线性方程组、二次型等理论及其有关基本知识，并具有熟练的矩阵运算能力和用矩阵方法解决一些实际问题的能力，从而为学习后继课程及进一步扩大数学知识面奠定必要的数学基础。 四、课程的性质和任务 《线性代数》是代数学的一门基础课程。由于线性问题广泛存在于技术科学的各个领域，某些非线性问题在一定条件下可以转化为线性问题，尤其在计算机日益普及的今天，解大型线性方程组、求矩阵的特征值与特征向量等已经成为经常遇到的课题，因此本课程的作用与地位显得格外重要。所介绍的方法广泛地应用各个学科，这就要求学生具有本课程的基本知识，并熟练地掌握它的方法。 五、课程教学的基本要求 （1）理解下列概念 n阶行列式、 m×n矩阵、矩阵的秩及初等变换 ，初等矩阵、n维向量组的线性相关及线性无关，向量的线性组合，向量组的极大无关组与秩，n维向量空间齐次线性方程组的基础解系，齐次与非齐次线性方程组的通解，矩阵的特征值与特征向量 ，相似矩阵与相似变换，正交矩阵与正交变换，二次型及标准形，合同变换与合同矩阵，二次型和对应矩阵的正定性。 （2）掌握下列基本计算 行列式的计算方法，矩阵的计算，逆矩阵的求法，线性方程组的解法，矩阵的特征值和特征向量的求法 ，用正交变换化二次型为标准形。 六、课程教学内容 第一章 行列式（ 共6学时） （一）本章教学基本要求 通过本章学习，使学生理解n阶行列式的定义，掌握用行列式的性质和按行（列）展开定理计算行列式的方法，了解克拉默法则求解线性方程组的方法。 1.1 二阶与三阶行列式 教学内容：二阶行列式的概念；二元线性方程组与二阶行列式；三阶行列式的概念；对角线法 1.2全排列及其逆序数 教学内容：全排列；