规范的阶梯形矩阵.doc

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规范的阶梯形矩阵 or i=b:n if A(i,j) amp;amp; flag==0%找寻每一列中是否有非零数 A(i,:) = A(i,:) / A(i,j);%首位化为1 flag=i; %标记这一列中首个元素不为零的行 i=i+1; %变量后移一位 if in break; end b=b+1; %若有非零数,则往后移一行,若没有,则往后移一列 if bn break; end end if flag A(i,:) = A(i,:)-A(i,j)*A(flag,:);%逐行相减 end end if b~=flag%如果b与flag不相同,则换行,否则说明,已经处于最适位置了A([b flag],:) = A([b flag],:);%换行 end flag=0; end %找寻每行首个不为零的数,进行简化 %用上面的行,减去这一行的多少倍,化为零 b=2; for i=2:n for j=b:m %找寻每行中首个不为零的数 if A(i,j) for k=1:i-1 if A(k,j) A(k,:)=A(k,:)-A(k,j)*A(i,:); %简化阶梯行 end end break; %找到则退出 end end end end 此函数处理列大于或等于行 function [ A ] = jieti( A ) %UNTITLED Summary of this function goes here %Detailed explanation goes here [n m]=size(A); for j = 1:m if jlt;n+1 for i = j:n if A(i,j) A(i,:) = A(i,:) / A(i,j);%首个化为1 A([j i],:) = A([i j],:);%换行 end for k = i:n if A(k,j) amp;amp; k gt;i A(k,:) = A(k,:)-A(k,j)*A(i,:);%逐行相减 end end break; end end end z=rank(A); for i=1:z-1 for j=i:z-1 if A(i,(j+1)) A(i,:) = A(i,:)-A(i,(j+1))*A((j+1),:);end end end end 篇二:线性代数大纲 《线性代数》课程教学大纲 一、课程编码及课程名称 课程编码:3312000523 课程名称:线性代数 Linear Algebra 二、学时,学分,适用专业及开课时间 总学时数:45 学分:2 适用专业(本科):通讯工程 开课时间:第一学年第一学期 三、课程教学目标 《线性代数》是以讨论有限维空间线性理论为主的课程,具有较强的抽象性与逻辑性。通过本课程的学习,使学生初步掌握线性代数的基本理论与方法,获得应用科学中常用的矩阵方法、线性方程组、二次型等理论及其有关基本知识,并具有熟练的矩阵运算能力和用矩阵方法解决一些实际问题的能力,从而为学习后继课程及进一步扩大数学知识面奠定必要的数学基础。 四、课程的性质和任务 《线性代数》是代数学的一门基础课程。由于线性问题广泛存在于技术科学的各个领域,某些非线性问题在一定条件下可以转化为线性问题,尤其在计算机日益普及的今天,解大型线性方程组、求矩阵的特征值与特征向量等已经成为经常遇到的课题,因此本课程的作用与地位显得格外重要。所介绍的方法广泛地应用各个学科,这就要求学生具有本课程的基本知识,并熟练地掌握它的方法。 五、课程教学的基本要求 (1)理解下列概念 n阶行列式、 m×n矩阵、矩阵的秩及初等变换 ,初等矩阵、n维向量组的线性相关及线性无关,向量的线性组合,向量组的极大无关组与秩,n维向量空间齐次线性方程组的基础解系,齐次与非齐次线性方程组的通解,矩阵的特征值与特征向量 ,相似矩阵与相似变换,正交矩阵与正交变换,二次型及标准形,合同变换与合同矩阵,二次型和对应矩阵的正定性。 (2)掌握下列基本计算 行列式的计算方法,矩阵的计算,逆矩阵的求法,线性方程组的解法,矩阵的特征值和特征向量的求法 ,用正交变换化二次型为标准形。 六、课程教学内容 第一章 行列式( 共6学时) (一)本章教学基本要求 通过本章学习,使学生理解n阶行列式的定义,掌握用行列式的性质和按行(列)展开定理计算行列式的方法,了解克拉默法则求解线性方程组的方法。 1.1 二阶与三阶行列式 教学内容:二阶行列式的概念;二元线性方程组与二阶行列式;三阶行列式的概念;对角线法 1.2全排列及其逆序数 教学内容:全排列;

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