1.3全称量词与存在量词一课件（苏教版选修2-1）.ppt

例、判断下列命题是全称命题，还是存在性命题？ （1）方程2x=5只有一解； （2）凡是质数都是奇数； （3）方程2x2＋1=0有实数根； （4）没有一个无理数不是实数； （5）如果两直线不相交，则这两条直线平行； （6）集合A∩B是集合A的子集； 练习：判断下列语句是不是全称命题或者存在性命题，如果是，用量词符号表达出来。 （1）中国的所有江河都注入太平洋； （2）0不能作除数； （3）任何一个实数除以1，仍等于这个实数； （4）每一个向量都有方向吗？ 1.4全称量词 与存在量词 高中选修《数学2-1》（新教材） 1.4.1 全称　量词　 想一想？？ 短语“所有的”“任意一个” 在逻辑中通常叫做全称量词．用符号“　　”表示。 含有全称量词的命题，叫做全称命题。 是整数 是整数 常见的全称量词还有“一切” “每一个” “任给”“所有的”等. 要判断一个全称命题为真，必须对在给定集合的每一个元素x，使命题p(x)为真；但要判断一个全称命题为假时，只要在给定的集合中找到一个元素x，使命题p(x)为假。 练习：判断下列命题的真假： (1) (2) 1.4.2 存 在 量 词 想一想？？ 短语“存在一个”“至少一个” 在逻辑中通常叫做存在量词．用符号“　　”表示。 含有存在量词的命题，叫做存在性命题。 常见的存在量词还有“有些” “有一个” “对某个” “有的”等. 要判断一个存在性命题为真，只要在给定的集合中找到一个元素x，使命题p(x)为真；要判断一个存在性命题为假，必须对在给定集合的每一个元素x，使命题p(x)为假。 练习：判断下列命题的真假： (1) (2) 1.4.3 含有一个量词的命题 的否定 含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论 全称命题 它的否定 从形式看，全称命题的否定是存在性命题。 1)所有实数的绝对值都不是正数; 2)每一个平行四边形都不是菱形; 3) 想一想？ 否定: 含有一个量词的存在性命题的否定,有下面的结论 存在性命题 它的否定 从形式看,存在性命题的否定都变成了全称命题. 写 称 题 含有一个量词的命题的否定 1 全称命题p： x∈M，p(x) p 它的否定 ： x∈M， p(x) 2 存在性命题p： x∈M，p(x) p 它的否定 ： x∈M， p(x) 全称命题的否定是存在性命题, 存在性命题的否定是全称命题. * *