10.3解二元一次方程组（1).ppt

根据篮球比赛规则：每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分，负一场得1分。如果某队为了争取较好名次，想在全部12场比赛中得20分，那么这个队胜、负场数应分别是多少? 问题1：请你试一试，解决问题。 根据篮球比赛规则：每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部12场比赛中得20分，那么这个队胜、负场数应分别是多少? 解：设这个队胜x场，负了 (12–x)场，由题意得： 解：设这个队胜x场， 负了y场，由题意得： 怎样求二元一次方程组的解呢？ 12－x=12－8=4． 2x＋(12－x)=20． 答：这个队胜8场，负了4场. 解得， x=8． 问题2：它们之间有什么内在联系？ 与 ① ② 问题3： 通过什么方法可将解方程组 转化为解一元一次方程 x+y=12 2x+y=20 2x＋(12－x)=20？ 分析：胜的场数+负的场数=12 胜的分数+负的分数=20 y =12 2x + =20 2x＋(12－x)=20 x + -x y=12-x y x+y=12 2x+y=20 二元 一元 ① ② (12－x) ① ② 问题4：解二元一次方程组 x+y=12： 2x+y=20 解： 把③代入②，得： 2x+12-x=20 解这个方程得：x=8 把x=8代入③得：y=4 所以原方程组的解是 x=8 y=4 代入，让“二元”化成“一元” 解一元一次方程，求出x的值。 再代入，求出y的值。 总结，写出方程组的解。 ① ② 由①得，y=12-x ③ 变形，用含x的代数表示y 一变，二代，三消，四解，五再代，六总结 你能通过消去x的方法解这个方程组吗？ 例1：解方程组 说明:为了检验计算是否正确,可把所求得的解分别代入原方程组中进行口算检验,可以不必写出过程. 【例2】用代入法解方程组 解：把①代入②，得 3(y+3)-8y=14, 解得，y=-1. 把y=-1代入①, 解得，x=2， 所以这个方程组的解是 （1） 解：由①，得 y=2x-5．③ 把③代入② ，得 3x+4(2x-5) =2, 解得，x=2. 把x=2 代入③, 解得，y=－1, 所以这个方程组的解是 （2） 亲，别忘了检验！ 问题5：你从上面的学习中体会到解方程组的基本思路是什么吗？主要步骤有哪些？ 用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形； 若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形. 解二元一次方程组的步骤： 一变，二代，三消，四解，五再代，六总结 二元一次方程 一元一次方程 消元 转化 解方程组的基本思路 解方程组： 思考 你准备消去哪一个未知数？ 要在实践中学习哟！ (1) 通过今天的学习，你有什么收获？ 课堂小结 将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称为代入法。 2.代入法的基本思想：消元。 3.代入法解二元一次方程组主要步骤： 一变，二代，三消， 四解，五再代，六总结 1.代入消元法 解方程组 （1） （2） （3） （4） 10.3 解二元一次方程组(1) 将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称为代入法。 代入消元法解方程组的基本思想是：消元。 我们已经学过了哪些方程？ 一元一次方程 二元一次方程 回忆： 二元一次方程组