5.1圆.pptx

5.1 圆丹阳市全州中学 钱黎萍圆的世界 奥运五环福建土楼小憩片刻自行车预习尝试：1、如何用圆规画一个圆？请你试试看？2、老师想在操场上画一个圆， 你能帮帮我吗？思考： 通过这些操作，你能说说圆是怎样形成的吗？表示：读做“圆O”。以O为圆心的圆，记做“⊙O”，探求新知 线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P运动所形成的图形叫做圆。在同一平面内，定点O叫做圆心。线段OP叫做圆的半径。半径要确定一个圆,必须确定圆的____ 和____圆心位置大小圆心确定圆的 , 半径确定圆的 .●A这个以点A为圆心的圆记为“⊙A”，读作“圆A”关于定义的几点说明：1、要注意“在平面内”的条件2、“圆”是一条封闭的曲线，不是“圆面’圆心和半径3、确定圆的要素是 ，两者缺一不可问题情境 小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点。AC OB1、你能说说这些落点的大致位置吗？A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外2、在一个平面内，点与圆有哪几种位置关系呢？点与圆的位置关系ACBr 如图，设⊙O 的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那么 OA＜r， OB＝r， OC＞r．　反过来,如果已知点到圆心的距离和圆的半径的关系，可以判断点和圆的位置关系吗？ OA＜r 点A在⊙O内 oOB=r 点B在⊙O上 OC＞r点C在⊙O外 点与圆的位置关系pprrddP r 设⊙O 的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：d点P在⊙O内 d＜r d=r 点P在⊙O上 点P在⊙O外 d＞r练一练：1、已知⊙O的半径为5。圆外（1）若PO=5.5，则点P在 ；圆内（2）若PO=4，则点P在 ；（3）若PO= ，则点P在圆上。5圆的集合定义圆外的点思考： 平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？圆上的点圆内的点 平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点。想一想：1、在圆形成的动画演示中，形成圆的动点有什么共同特征？2、到定点 (圆心)的距离都等于定长 (半径)的点有什么特征呢？ *圆上各点到圆心(定点)的距离都等于半径(定长);*到圆心距离等于半径的点都在圆上.也就是说:圆是到定点距离等于定长的点的集合. 车轮为什么做成圆形?想一想：到圆心的距离小于半径的点圆的内部可以看成是 的集合；圆的外部可以看成是 的集合。到圆心的距离大于半径的点总结:*圆上各点到圆心(定点)的距离都等于半径(定长);到圆心距离等于半径的点都在圆上.也就是说: 圆是到定点距离等于定长的点的集合.*圆内各点到圆心的距离都小于半径;到圆心距离小于半径的点都在圆内.也就是说:圆的内部可以看作是到圆心距离小于半径的点的集合.*圆外的点到圆心的距离都大于半径;到圆心距离大于半径的点都在圆外.也就是说:圆的外部可以看作是到圆心距离大于半径的点的集合.思考：角的平分线可以看成是哪些点的集合?线段的垂直平分线呢?练一练：1、已知⊙O的半径为5。圆外（1）若PO=5.5，则点P在 ；圆内（2）若PO=4，则点P在 ；（3）若PO= ，则点P在圆上。5（4）若点P在圆内时OP ； 若点P不在圆外时OP 。＜5o≤5练一练2、到定点o的距离为2cm的点的集合是以 为圆心， 为半径的圆。o2cmPQ新知运用：1、如图:已知点P,Q.且PQ=4cm.(1)画出下列图形:到点P的距离等于2cm的点的集合;到点Q的距离等于3cm的点的集合;（2）在所画图中，到点P的距离等于2cm,且到点Q的距离等于3cm的点有几个？在图中表示出来。（3）在所画图中，到点P的距离小于2cm的点的集合是什么图形？ 在所画图中，到点Q的距离大于3cm的点的集合是什么图形？ 在所画图中，到点P的距离小于2cm,且到点Q的距离大于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来。2、如图，直角△ABC中，∠C=90°，以AB为直径画⊙O.判断点C与⊙O的位置关系并说明理由。CABOADBC3、如图已知矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm（1）以点A为圆心，3cm为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆上，D在圆外，C在圆外)（2）以点A为圆心，4cm为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆上，C在圆外)（3）以点A为圆心，5cm为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆内，C在圆上)练一练 1、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 。 圆内圆上圆外 2、⊙O的半径6cm，当OP=6时，点A在 ；当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。圆上＜6≤6