《年高中数学342函数模型及其应用2课件苏教版必修1.ppt

* 高中数学 必修１ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 情境创设： 　　已知矩形的长为4、宽为3，如果长增加x，宽减少0.5x，所得新矩形的面积为S． (1)将S表示成x的函数； (2)求面积S的最大值，并求此时x的值． 涉及几何图形的问题也是数学建模问题中常见题型． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 数学应用： 例1．有一块半径为R的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上，写出这个梯形周长y和腰长x间的函数关系式，并求出它的定义域． A B O C D E Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 数学应用： x t O A B C y l 1．直角梯形OABC中，AB∥OC，AB＝1，OC＝BC＝2，直线l：x＝t截此梯形所得位于l左方图形的面积为S，则函数S＝f(t)的大致图象为 ( 　) t S A B C D 1 2 1 3 t S 1 2 2 3 t S 1 2 1 3 t S 1 2 1 3 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 数学应用： 2．一个圆柱形容器的底部直径是dcm，高是hcm，现在以vcm3/s的速度向容器内注入某种溶液，求容器内溶液的高度x(cm)与注入溶液的时间t(s)之间的函数关系式，并写出函数的定义域． 3．向高为H的水瓶中注水，注满为止．如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状可能是（ ） h V H Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 数学应用： 要使每天收入最高，每间客房定价为 . 例2．一家旅社有100间相同的客房，经过一段时间的经营实践，旅社经理发现每间客房每天的价格与住房率有如下关系： 每间客房定价 住房率 营业额 20元 65% 18元 75% 16元 85% 14元 95% 1300 1350 1360 1330 解析法：以20元为标准，设下降x个2元(x≤3)，则住房率增加10x%，记 营业额为y元，则有 y＝ 100(65%＋10% x)(20－2x) ＝－20x2＋70x＋1300 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 数学应用： 4.某公司将进货单价为10元一个的商品按13元一个销售，每天可卖200个． 若这种商品每涨价1元，销售量则减少26个． (1)售价为15元时，销售利润为多少？ (2)若销售价必须为整数，要使利润最大，应如何定价？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 数学应用： 5．某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车就增加1辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元． (1)当每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆车? (2)当每辆车的月租金为多少元时，公司的月收益最大?最大月收益是多少元? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright