初三数学作业3.doc

常周初中2014年秋学期初三数学作业（3） （命题，校对：黄峰） 班级__________姓名___________学号_________得分_________ 一、选择题（每题3分，共18分） A 1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosB的值是 　 A． B． C． D． A 2．在1:5000的地图上，A、B两地的图上距离为3cm，则A、B两地间实际距离为 A．15m B．150m C．1500m D．15000m B 3. 已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为 A.1 B.-1 C.0 D.-2 A 4.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是 A. B. C. D. A 5．将抛物线y=（x﹣1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为 A. B. C. D. B 6. 一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式剪得一个正方形，边长都为1，则扇形纸板和圆形纸板的面积比是 A． B． C． D． 第6题 第12题 第13题 二、填空题（每题3分，共30分） A 7. 某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8． 已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是　 　． A 8. 抛物线y=2（x﹣3）2+1的顶点坐标是　　　　． B 9.在△ABC中，若|sinA﹣|+（cosB﹣）2=0，则∠C的度数是　　． B 10. 已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则m2﹣mn+3m+n=　 　． A 11. 一个底面直径是80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为　　． B 12. 如图，已知△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，MN与⊙O相切，切点为A，若∠MAB=,则∠B= 度. B 13. 如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值是 2 ． B 14. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=，则△EFC的周长为_______． 第14题 第15题 C 15. 如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x≥0）与（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则= _______． C 16．在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（﹣6，0），点C是y轴上的一个动点，当∠BCA=45°时，点C的坐标为　 　． 三、解答题（共102分） A 17.（10分） （1）解方程2x2=3x （2）计算：|﹣5|+（﹣1）2013+2sin30°﹣ B 18.(8分) 一个口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、3，从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球． （1）请用树形图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果； （2）求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率． B 19.(8分) 如图，在离某建筑CD约4m处有一棵树AB．在某时刻，1.2 m长的竹竿垂直地面，影长为2m，此时，树的影子有一部分映在地面上，还有一部分映在建筑物的墙上，墙上的影高CE为2m，那么这棵树高约有多少米？ B 20.(8分) 一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到大事故船C处所需的大约时间．（温馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6） B 21.(8分) 已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长． （1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）