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第十八章 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质 第1课时 18.1 平行四边形 zxxk 1.定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形. 2.记作: A B D C □ABCD 3.读作: 5.对边:AB、CD; AD、BC. 对角: 4.几何语言: 四边形ABCD是平行四边形 AB∥CDAD∥BC 平行四边形ABCD AB=CD,AD=BC D C A B 猜想: 边: 角: 平行四边形除两组对边分别平行外的其他特性: D C A B 求证: , , , . 2 3 1 4 已知: , . 通过证明,知道 □ABCD的结论: 边:AB=CD, AD=BC; 角: , . D C A B 性质1: 平行四边形的对边相等. 性质2: 平行四边形的对角相等. H A B C D G 若a // b,作 AD // GH // BC,分别交 b于D、H、C,交 a于A、G、B. 两条平行线间的距离 则 GH=AD=BC. 两条平行线之间的平行线段相等 则 DA HG CB. (应用性质1) 若a // b,DA、GH、CB垂直于 a,交a于A、G、B,交 b于D、H、C. b a A B C D a b H G 点到直线的距离 = = 相等 例1 在平行四边形ABCD中, 垂足分别为 求证 . A B D C E F 练一练(补充题): 1.在□ ABCD中,∠A:∠B=2:3,则∠A= _____ ,∠B= ______,∠C= ______, ∠D= _______. 2.已知□ ABCD的周长为20cm,且AD-AB=1cm,则 AD= ______,CD= ______ . 5.5cm 4.5cm 3.判断题:(对的在括号内填“√”,错的填“×”) (1)平行四边形两组对边分别平行且相等. ( )(2)平行四边形的四个内角都相等. ( )(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180°( ) (4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和 3cm,那么周长是10cm. ( ) (5)在平行四边形ABCD中,如果∠A=42°, 那么∠B=48°. ( )(6)在平行四边形ABCD中,如果∠A=35°, 那么∠C=145°. ( ) √ √ √ × × × 小结: 1. 概念: 四边形 两组对边 平行四边形 分别平行 2. 性质: 性质一:对边平行,相等 性质二:对角相等,邻角互补 3. 两平行线的距离相等
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