《广东省2017年中考数学第3章函数》总复习课件第3节1.ppt

* 第一部分　教材梳理 第3节　反比例函数 第三章　函　数 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 知识梳理 概念定理 1. 反比例函数的概念： 一般地，函数 （k是常数，k≠0）叫做反比例函数.反比例函数的解析式也可以写成y=kx-1或xy=k的形式.自变量x的取值范围是x≠0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数. 2. 反比例函数的图象和性质 反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称.由于反比例函数中自变量x≠0，函数y≠0，所以，它的图象与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 方法规律 1. 反比例函数解析式的确定： 确定反比例函数解析式的方法为待定系数法.由于在反比例函数 中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图象上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式. 2. 反比例函数中反比例系数的几何意义： 若过反比例函数 （k≠0）图象上任一点P作x轴,y轴的垂线PM，PN，则所得的矩形PMON的面积S=PM·PN=|y|·|x|= |xy|.∵y=kx,∴xy=k,S=|k|. 3. 反比例函数的应用：利用反比例函数解决实际问题，要能把实际问题转化为数学问题，建立反比例函数的数学模型，并从实际意义中找到对应的变量的值；还要熟练掌握物理或化学学科中的一些具有反比例函数关系的公式，同时体会数学中的转化思想. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 中考考点精讲精练 考点1　反比例函数的图象和性质 考点精讲 【例1】（2015广州）已知反比例函数 的图象的一支位于第一象限. （1）判断该函数图象的另一支所在的 象限，并求m的取值范围； （2）如图1-3-3-1，O为坐标原点，点A 在该反比例函数位于第一象限的图象上， 点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积 为6，求m的值. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 思路点拨：（1）只要根据反比例函数的图象为双曲线，当k＞0时，图象在第一、三象限，且双曲线是关于原点对称的即可得解； （2）令AB与x轴的交点为C，由对称性得到△OAC的面积为3. 设点A坐标为 利用三角形的面积公式得到关于m的方程，由此可求得m的值. 解：（1）根据反比例函数的图象关于原点对称，可知该函数图象的另一支在第三象限，且m-7＞0，即m＞7. （2）如图1-3-3-2，令AB与x轴的交点为C, ∵点B与点A关于x轴对称，△OAB的面积为6， Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考题再现 1. （2016德州）下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是 （　　） A. y=-2x B. y=3x-1 C. D. y=x2 2. （2016兰州）反比例函数 的图象在 （　　） A. 第一、二象限