《广东省2017年中考数学第6章图形与变换、坐标》总复习课件第3节1.ppt

* 第一部分　教材梳理 第3节　锐角三角函数及其应用 第六章　图形与变换、坐标 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 知识梳理 概念定理 1. 锐角三角函数的定义 假设在Rt△ABC中，∠C=90°，则有： （1）正弦：锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦，记作sinA. （2）余弦：锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦，记作cosA. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （3）正切：锐角A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切，记作tanA. （4）锐角三角函数：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2. 解直角三角形的应用的有关概念 （1）坡度：坡面的垂直高度h和水平宽度l的比叫做坡度，又叫做坡比，它是一个比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常写成i=1∶m的形式. （2）坡角：把坡面与水平面的夹角α叫做坡角，坡度i与坡角 α之间的关系为 （3）仰角和俯角：仰角是向上看的视线与水平线的夹角；俯角是向下看的视线与水平线的夹角. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 主要公式 1. 同角三角函数关系公式 （1）平方关系：sin2A+cos2A=1. （2）正余弦与正切之间的关系（积的关系）：一个角的正切值等于这个角的正弦与余弦的比，即 或sinA= tanA·cosA. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2. 两角互余的三角函数关系公式 在Rt△ABC中，∠A+∠B=90°时，正余弦之间的关系为： （1）一个角的正弦值等于这个角的余角的余弦值，即sinA=cos（90°-∠A）. （2）一个角的余弦值等于这个角的余角的正弦值，即cosA=sin（90°-∠A）. 也可以理解成若∠A+∠B=90°，那么sinA=cosB或sinB=cosA. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3. 特殊角的三角函数值 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 方法规律 1. 解直角三角形要用到的关系 （1）锐角之间的关系：∠A+∠B=90°. （2）三边之间的关系：a2+b2=c2. （3）边角之间的关系： 2. 解直角三角形的应用问题的有关要点 （1）应用范围： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 　　通过解直角三角形能解决实际问题中的很多有关测量问题，如：测不易直接测量的物体的高度、测河宽等，解此类问题关键在于构造出直角三角形，通过测量角的度数和测量边的长度，计算出所要求的物体的高度或长度. （2）一般步骤 ①将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，构造出直角三角形，转化为解直角三角形的问题）. ②根据题目的已知条件选用适当的锐角三角函数或边角关系去解直角三角形，得到数学问题的答案，再转化得到实际问题的答案. Evaluation only. Created with Aspose