《广东省2017年中考第4章图形的认识一》总复习课件第2节1.ppt

* 第一部分　教材梳理 第2节　三角形的基本概念 第四章　图形的认识（一） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 知识梳理 概念定理 1. 与三角形有关的概念 （1）三角形：不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.相邻两边的公共端点叫做三角形的 顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角. （2）等边三角形：三边都相等的三角形. （3）等腰三角形：有两条边相等的三角形. （4）不等边三角形：三边都不相等的三角形. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （5）在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角. （6）三角形分类： ①按边分类：不等边三角形、等腰三角形（等边三角形是等腰三角形的特殊形式）. ②按角分类：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形. （7）三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边. （8）三角形的高：从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （9）三角形的中线：连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线. （10）三角形的角平分线：画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D，所得线段AD叫做△ABC的角平分线. （11）三角形的重心：三角形的三条中线交于一点，这点即三角形的重心. 三角形的顶点到重心的距离等于该顶点对边上中 线长的 （12）三角形具有稳定性，四边形没有稳定性. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2. 与三角形有关的角 （1）三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°. （2）三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角. （3）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. （4）三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角. （5）三角形的外角和为360°. 3. 三角形的面积 应用：经常利用两个三角形面积关系求底、高的比例关系或值. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4. 角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上. 5. 线段垂直平分线的定义及性质定理 （1）定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，简称“中垂线”. （2）性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；反之，到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 方法规律 三角形三边关系“三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”的运用 （1）在实际运用中，只需检验最短的两边之和大于第三边，则可说明能组成三角形. （2）在实际运用中，已知两边，则第三边的取值范围为：两边之差第三边两边之和. （3）所有通过周长相加减求三角形的边，求出两个答案的，要注意检查每个答案能否组成三角形. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 中考考点精讲精练 考点1