《广东省2017年中考第4章图形的认识一》总复习课件第4节1.ppt

* 第一部分　教材梳理 第4节　等腰三角形与等边三角形 第四章　图形的认识（一） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 知识梳理 概念定理 1. 等腰三角形 （1）定义：两边相等的三角形叫做等腰三角形. （2）性质 ①性质定理：等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）. ②推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合（简称：三线合一）. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （3）其他性质 ①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°. ②等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角（或直角），但顶角可为钝角（或直角）. ③等腰三角形的三边关系：设腰长为a，底边长为b，则 ________. ④等腰三角形的三角关系：设顶角为∠A，底角为∠B，∠C， 则∠A=_____________，∠B=∠C=________________. 180°-2∠B Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （4）判定 ①定义法：有两条边相等的三角形是等腰三角形. ②判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）. 2. 等边三角形 （1）定义：三边相等的三角形叫做等边三角形. （2）性质 ①性质定理：等边三角形的三个内角都相等____，并且每个角都等于60°. ②等边三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的所有性质，它的每一个内角的角平分线都与其对边的中线和高线重合. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （3）判定 ①定义法：三条边都相等的三角形是等边三角形. ②判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形. ③判定定理2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 方法规律 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 中考考点精讲精练 考点　等腰三角形、等边三角形的性质和判定 考点精讲 【例1】（2016滨州）如图1-4-4-1，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为 （　　） A. 50° B. 51° C. 51.5° D. 52.5° Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 思路点拨：根据等腰三角形的性质推出∠A=∠CDA=50°，∠B=∠DCB，∠BDE=∠BED，根据三角形的外角性质求出∠B= 25°，由三角形的内角和定理求出∠BDE，最后根据平角的定义即可求出∠CDE的度数. 答案：D Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【例2】（2016内江）已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为 （　　） 思路点拨：作出图形（如图1-4-4-2），根据等边三角形的性质求出高AH的长，再根据三角形的面积公式求出点P到三边的距离之和等于高线的长度，从而得解. Evaluation