《广东省2017年中考第4章图形的认识一》总复习课件第4节2.ppt

* 第一部分　教材梳理 第5节　直角三角形与勾股定理 第四章　图形的认识（一） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 知识梳理 概念定理 1. 直角三角形 （1）定义：有一个角为90°的三角形叫做直角三角形. （2）性质 ①直角三角形的两锐角互余; ②直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半; ③直角三角形中，斜边上的中线长等于斜边的一半. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （3）判定 ①定义法：有一个角是90°的三角形是直角三角形. ②有一条边上的中线是这边的一半的三角形是直角三角形. 2. 勾股定理及其逆定理 （1）勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方. （2）勾股定理的逆定理：若一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形是直角三角形. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 主要公式 勾股定理公式：直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 方法规律 勾股定理的应用 （1）已知直角三角形的两边长，求第三边长. （2）已知直角三角形的一边长，求另两边长的关系. （3）用于证明平方关系的问题. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 中考考点精讲精练 考点　直角三角形的性质和判定、勾股定理及其逆定理 考点精讲 【例】（2016广东）如图1-4-5-1， Rt△ABC中，∠B=30°，∠ACB=90°， CD⊥AB交AB于点D，以CD为较短的直角 边向△CDB的同侧作Rt△DEC，满足∠E= 30°，∠DCE=90°，再用同样的方法作 Rt△FGC，∠FCG=90°，继续用同样的方法作Rt△HIC，∠HCI=90°. 若AC=a，求CI的长. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 思路点拨：在Rt△ACD中，利用30°角的性质和勾股定理求出CD的长；同理在Rt△ECD中求出FC的长，在Rt△FCG中求出CH的长；最后在Rt△HCI中，利用30°角的性质和勾股定理求出CI的长. 解：在Rt△ACB中，∠B=30°，∠ACB=90°， ∴∠A=90°-30°=60°. ∵CD⊥AB， ∴∠ADC=90°. ∴∠ACD=30°. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考题再现 1. （2016百色）如图1-4-5-2，△ABC中，∠C=90°，∠A= 30°，AB=12，则BC= （　　） 2. （2016泉州）如图1-4-5-3，在Rt△ABC中，E是斜边AB的中点，若AB=10，则CE=________. A 5 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 As