《广东省中考数学冲刺复习课件：第36课时二次函数综合题共33张PPT2.ppt

第36课时 二次函数综合题课时作业 【答案】 （1）当1≤x＜50时，y=(200-2x)(x+40-30)=-2x2+180x=200 当50≤x≤90时，y=(200-2x)(90-30)=-120x+12000； （2）当1≤x＜50时，将二次函数配方：y=-2x2+180x+200=-2(x-45)2+6050 ∴当x=45时，y有最大值，最大值为6050； 当50≤x≤90时，函数y=-120x+12000是一次函数，y随x的增大而减小， 当x=50时，y有最大值，y最大值为6000； 综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元； （3）当y=4800时，对于-2(x-45)2+6050=4800，有x=20或x=60 ∴当20≤x≤50时，y≥4800； 当y=4800时，对于120x+12000≥4800，有x≤60； 综上所述，当20≤x≤60时，每天销售利润不低于4800元． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 结束 谢谢！ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * * * * * * * * * * * 数学 第36课时 二次函数综合题 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第36课时 二次函数综合题 知识考点?对应精练 【知识考点】 （1）二次函数的最值问题； （2）二次函数的存在性问题； （3）二次函数的平移； （4）二次函数和圆. 【对应精练】 1.如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为（4，0），B点坐标为（-1，0），以AB的中点P为圆心，AB为直径作⊙P交y轴的正半轴于点C. （1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式； （2）设M为（1）中抛物线的顶点，求直线MC的解析式； （3）试说明直线MC与P的位置关系，并证明你的结论. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第36课时 二次函数综合题 【解析】 （1）点A(4,0)和B(-1,0)都在x轴上，且OA=4，OB=1； （2）以AB的中点P为圆心，AB为直径作⊙P交y轴的正半轴于点C，即△ABC是直角三角形，由相似三角形可得OC2=OA×OB，即可求OC和点C的坐标； （3）可设交点式y=a(x+1)(x-4)，将点C坐标，代入求a即可； （4）点M是抛物线顶点坐标，将M和C的坐标代入直线y=kx+b即可求直线MC的解析式； （5）连接CP，判断CP是垂直MC，需要由勾股定理逆定理，判断△CDP是否为直角三角形即可. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第36课时 二次函数综合题 【答案】 （1）∵A(4,0) ，B(-1,0) ∴AB＝5，且PC＝PB＝PA＝ ∴OP＝ ，即P 在Rt△CPO中，OC＝ ，即C点的坐标为（0，2）， 设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-4)，则 -4a=2，即a= ∴抛物线的解析式为－ (x+1)(x-4)，即y=- x2+ x+2 . （2）由 ，得 ∴顶点坐标M为 设直线MC的解析式为y=kx+b，则 ， 解得k= ，b=2 ， ∴直线MC的解析式为 x+2； Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第36课时 二次函数综合题 【答案】 （3）MC与⊙P相切，理由如下： 设直线MC与x轴交于点