开放探索.doc

课题： 开放探究型问题 主备：罗永亮 课型：复习 审核：九年级数学组 班级 姓名 学号 【学习目标】 1.了解开放探究性问题的基本形式有条件开放和结论开放及方法开放； 2.通过观察、比较、分析、归纳等方法，经历一个发现问题、研究问题、解决问题的全过程。 【重点难点】通过观察、比较、分析、归纳等方法解决开放探究型问题。 【基础练习】 1.写出一个经过点（，2）（，）的解析式是________________________。1，1）；②函数值y随自变量x的增大而增大． 则这个函数的解析式可以为 ． 4.如图，在斜边长为的等腰直角三角形OAB中，内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，内接正方形A2B2C2D2；等腰直角三角形OA2B2中，内接正方形A3B3C3D3；……依次下去，则第n正方形AnBnCnDn的边长是 A. B. C. D. 5．在同一平面内，已知点O到直线l的距离为5，以O为圆心，r为半径画圆。探究、归纳： （1）当r=时，上有且只有一个点到直线l的距离等于3； （2）当r=时，上有且只有三个点到直线l的距离等于3； （3）随着r的变化，上到直线l的距离等于3的点的个数有哪些变化？并求出相应的r的值或取值范围。 一批日期 5、 二批日期 5、 教师评价 优 良 合格 不合格 家长签字 【例题教学】 例1．在直角坐标系中，点A是抛物线y=x2在第二象限上的点，连接OA，过点O作OB⊥OA，交抛物线于点B，以OA、OB为边构造矩形AOBC. （1）如图1，当点A的横坐标为_______时，矩形AOBC是正方形； （2）如图2，当点A的横坐标为-时，①求点B的坐标； ②将抛物线y=x2作关于x轴的轴对称变换得到抛物线y=-x2，试判断抛物线y=-x2经过平移变换后，能否经过A，B，C三点？如果可以，说出变换的过程；如果不可以，请说明理由. 例2：如图15-1和图15-2，在△ABC中，AB=13，BC=14，。 探究 如图15-1，AH⊥BC于点H，则AH=___________，AC=____________，△ABC的面积S△ABC=_____________。 拓展 如图15-2，点D在AC上（可以与点A、C重合），分别过点A，C作直线BD的垂线，垂足为E、F，设BD=x，AE=m，CF=n，（当点D与点A重合时，我们认为S△ABC=0） （1）用含x，m或n的代数式表示S△ABD及S△CBD； （2）求（m+n）与x的函数关系式，并求（m+n）的最大值和最小值； （3）对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点D，指出这样的x的取值范围。 发现 请你确定一条直线，使得A、B、C三点到这条直线的距离之和最小 （不必写出过程），并写出这个最小值。 【课堂检测】 1．在等腰三角形ABC中，，则= ； 2．如图①，②，③，④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第个“广”字中的棋子个数是________。 3.若直线x＋2y＝2m与直线2x＋y＝2m＋3(m为整数)的交点在第四象限，则m的值可能为( ) (A)-3 (B)0 (C)2 (D)3 4. 如图14，已知点A（－1，0），B（4，0），点C在y轴的正半轴上，且∠ACB＝90°，抛物线y＝x2＋bx＋c经过A、B、C三点，其顶点为M. （1）抛物线y＝x2＋bx＋c的解析式； 2）； 【课后巩固】 1. 已知二次函数，当自变量取时对应的函数值大于0，当自变量分别取—1，+1时对应的函数值为，，则，必须满足（ ） A. 0,0 B. 0,0 C. 0,0 D. 0,0 2. 把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体（且没有剩余），其中棱长为1的正方体的个数为 . 3.如图14，A（-5,0），B(-3,0)，点C在y轴的正半轴上，∠CBO=45°，CD∥AB，∠CDA=90°，点P从点Q（4,0）出发，沿x轴向左以每秒1个单位的速度运动，运动时间为t秒 （1）求点C的坐标； （2）当∠BCP= 15°时，求t的值； （3）以点P为圆心，PC为半径的⊙P随点P的运动而变化，当⊙P与四边形ABCD的边（或边所在直线）相切时，求