有趣的幻方二.ppt

句容市崇明小学 葛挺明 二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央 1居上行正中央， 依次斜填切莫忘， 上出框界往下写， 右出框时左边放， 重复便在下格填， 出角重复一个样。 * 6 1 8 7 5 3 2 9 4 那我们试一试把1到16这16个数字填进空格里好吗？ 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3 （1）先算出幻和。 幻和=（1+2+…+16）÷4 = 34 三阶幻方的幻和可以用9个数的和除以3； 那么四阶幻方的幻和就用16个数的和除以4 （2）我们把这些数依次填进幻方的方格中。 16 15 13 12 11 10 9 8 7 14 6 5 4 3 1 2 第一行和=10 幻和=34 少了24 第二行和=26 第三行和=42 第四行和=58 少了8 多了8 多了24 第一列和=28 第二列和=32 第三列和=36 第四列和=40 幻和=34 少了6 少了2 多了2 多了6 对角线和=34 对角线和=34 （3）现在来分析这个列表 16 15 13 12 11 10 9 8 7 14 6 5 4 3 1 2 根据刚才的情况我们发现对角线上的 4个数和就是幻和，那么就让它们位置都不变。 1. 先取个中心点 2.数字2和3与哪两个数关于 中心点相对称 3.数字5、9又和哪两个数关于 中心点相对称呢？ 请让它们分别交换吧! 4个数和= 34 4个数和= 34 4个数和= 34 4个数和= 34 4个数的和 = 34 4个数的和 = 34 4个数的和 = 34 4个数的和 = 34 16 15 13 12 11 10 9 8 7 14 6 5 4 3 1 2 16 15 13 12 11 10 9 8 7 14 6 5 4 3 1 2 以前 现在 对比一下了，哪些数位置有变化 15 13 12 11 10 9 8 7 14 6 5 4 3 1 2 16 你们能不能告诉老师诀窍在那里？ 原来只有8个数的位置进行了调换，其他数不变。。。。 ！ 它就是对称交换法 数字依次先排好, 上下中间交叉换,左右中间交叉换,其他地方不要变 同学们 你们现在会填四阶幻方了吗? 试着把3,4,5,6,…..18这16个数字编成一个四阶幻方. 数字依次先排好, 上下中间交叉换, 左右中间交叉换, 其他地方不要变! 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 42 42 42 42 42 42 42 42 所以 幻和=42 同学们 你们真的好棒哦!不要骄傲, 继续加油哦! 请你们把1,3,5,7,…..29,31这16个数字编成一个四阶幻方. ①1,3,5…29,31 中的这些数你们知道是什么数吗? 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 64 64 64 64 64 64 64 64 数字依次先排好, 上下中间两两换, 左右中间两两换, 其他地方不要变! ②这个四阶幻方 的幻和是多少? 64 全是奇数 *