每日01题.doc

【0001】 如图，在平面直角坐标系中，直线l：交y轴于点A，抛物线的图象过点E（－1，0），并与直线l相交于点A、B两点。 （1）求抛物线的解析式； （2）设点P是抛物线的对称轴上的一个动点，当△PAE的周长最小时，求点P的坐标； （3）在x轴上是否存在点M使得△MAB是直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。 【0002】NTZK201327 如图，在RtABC中，∠ACB=900，AC=，BC=3，DEF是边长为a（a为小于3的常数）的等边三角形，将DEF沿AC方向平移，使点D在线段AC上，DEAB，设DEF与ABC重叠部分的周长为T。 （1）求证：点E到AC的距离为一常数； （2）若AD=，当a=2时，求T的值； （3）若点D运动到AC的中点处，请用含a的代数式表示T。 如图，直线与抛物线相交于A，B两点，与x轴正半轴相交于点D，与y轴相交于点C，设OCD的面积为S，且 （1）求b的值； （2）求证：点在反比例函数的图象上； （3）求证：。 【0004】NTZK201227 如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，点D是BC边的中点．点P从点B出发，以acm/s(a＞0)的速度沿BA匀速向点A运动；点Q同时以1cm/s的速度从点D出发，沿DB匀速向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设它们运动的时间为ts． (1)若a＝2，△BPQ∽△BDA，求t的值； (2)设点M在AC上，四边形PQCM为平行四边形． ① 若a＝，求PQ的长； ② 是否存在实数a，使得点P在∠ACB的平分线上？若存在，请求出a的值； 若不存在，请说明理由． 【0005】NTZK201228 如图，经过点A(0，－4)的抛物线y＝＋bx＋c与x轴相交于点B(－2，0)和C，O为坐标原点． (1)求抛物线的解析式； (2)将抛物线y＝＋bx＋c向上平移个单位长度、再向左平移m(m＞0)个单位长度，得到新抛物线．若新抛物线的顶点P在△ABC内，求m的取值范围； (3)设点M在y轴上，∠OMB＋∠OAB＝∠ACB，求AM的长． 【0006】NTZK201127 已知A(1，0)、B(0，－1)、C(－1，2)、D(2，－1)、E(4，2)五个点，抛物线经过其中的三个点(1)求证：C、E两点不可能同时在抛物线上； (2)点A在抛物线上吗？为什么？ (3)求a和k的值． 如图，已知直线l经过点A(1，0)，与双曲线y＝(x＞0)交于点B(2，1)．过点P(p，p－1)(p＞1)作x轴的平行线分别交双曲线y＝(x＞0)和y＝－(x＜0)于点M、N． (1) 求m的值和直线l的解析式； (2) 若点P在直线y＝2上，求证：PMB∽△PNA； (3) 是否存在实数p，使得SAMN＝4SAMP？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由． 如图，形ABCD中，AB=，=8，线段BC上点连结D，作EDE，E与BA交于点设C=x，B=y． （）y关于x的函数关系式；（），要使△DEF为等腰三角形，m的值应为多少？ 【0009】NTZK201028 已知抛物线经过A（，），．直线B和这条抛物线的解析式；）上的动点，当△PDO的周长最小时，求四边形CODP的面积。 【0011】NTZK201027 已知二次函数的图像如图。 （1）求它的对称轴与轴交点D的坐标； （2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与轴，轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式； （3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由。 【0010】 在直角坐标系xoy中，已知点P是反比例函数图像上一个动点，以P为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为A （1）如图1，⊙P运动到与x轴相切，设切点为K，试判断四边形OKPA的形状，并说明理由。 （2）如图2，⊙P运动到与x轴相交，设交点为B，C．当四边形ABCP是菱形时： ①求过A，B，C三点的抛物线的解析式。 ②在过A，B，C三点的抛物线上是否存在点M，使△MBP的面积是菱形ABCP面积的，若存在，试求出所有满足条件的M点的坐标，若不存在，试说明理由。 【0011】 如图，抛物线经过三点求抛物线的解析式；在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A,C,M,N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由如图，抛物线y=x2－x－4与x轴交于A，B两点（点B在点A的右边），与y轴交于C，连接BC，以BC为一边，点O