江苏省2008年高考数学考前指导卷（宜兴市教育局教研室）.doc

高三数学备课组 2008年6月 高考动态 1．难度系数：0.5～0.53，2007年的难度系数为0.58。增加难度是为了突出数学在高考中的地位。 2．题型： ⑴、填空题难度大大降低。前8个填空题为容易题，尤其新增内容基本都来源于课本，中间4道填空题有些综合，主要体现基本思想方法，后2道填空题为创新题，有一定难度。 ⑵、前两个解答题突出基础性。其中一题为向量与三角结合或者为向量与复数结合；另一题为立几中空间中线面位置判定，可能涉及中点或三等分点的探索，也可能探索某些位置关系。立几中有一小题为平行或垂直的探索。 ⑶、中间两题是中档题。其中一题为解几中直线、圆、椭圆结合，可能要建立直角坐标系；另一题为实际应用问题，可能以算法、统计为背景，建立函数关系式或递推关系式。如求最值可能会用求导，不等式也可能会穿插在其中。 ⑷、最后两题难度较大。一道为数列论证题，涉及数列与函数性质综合。另一题为代数证明题，涉及函数、方程、不等式综合运用的初等解法。 ⑸、加试题。一道为概率分布，会用到排列组合知识。另一道为定积分，相关函数可能为抛物线或指、对数函数。另两题立足于课本，难度不大。 3．分数配比：75～80分为基本分，55～60分为中档分，20～30分为把关分。 4．知识点： ⑴、概率不考大题，应用题估计不会是概率； ⑵、解几不考轨迹方程，难度有所降低，直线与圆的可能性不大，猜测可能以直线和椭圆为主，突出代数方法。小题中有抛物线的切线问题研究； ⑶、导数不会是三次函数，应考虑其它形式函数的求导； ⑷、三角有一道大题； ⑸、直方图、三视图、流程图均在小题中； ⑹、y=sin(ωx＋ψ)绝不能忽视； ⑺、代数证明是函数综合题的初等解法； ⑻、向量将多处应用，没有独立的应用。 5．解答题安排： ⑴、立几、三角、应用、解几、应用（函数）、数列、函数与代数证明 ⑵、三角、立几、解几、应用(统计和数列结合)、数列、函数与代数证明 以上是宜兴市教研室从南师大、苏大及其它地方获得的2008年高考数学高考相关信息综合，仅供参考。 集 合 1．若集合= ▲ ． 2.已知集合，，则___　　　. 3．已知条件条件且是的充分不必要条件，则a的取值范围可以是 ▲ ． 4．设函数，集合M＝，P＝，若MP，则实数a的取值范围是 ． 5．已知集合A＝{x|x2－2x－8≤0，x∈R}，B＝{x|x2－(2m－3)x＋m2－3m≤0，x∈R，m∈R }． （1）若A∩B＝[2，4]，求实数m的值； （2）设全集为R，若A(CRB，求实数m的取值范围． 函 数 1．若曲线在点P处的切线平行于直线3x－y＝0，则点P的坐标为 ． 2.f（x）是定义在（0，＋∞）上的非负可导函数，且满足xf‘（x）－f（x）0,对任意正数a、b，若a＜b，则的大小关系为 ． 3.已知函数满足对任意成立，则a的取值范围是_______▲_______． 4.若函数f(x)满足：对于任意，都有，且成立，则称函数具有性质M。给出下列四个函数：①，②，③，④。其中具有性质M的函数是 。（填序号） 5．设M是 其中分别是的面积 的最小值是_______________. 6．已知函数为奇函数，函数为偶函数，且 a 给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数 最近的整数，记作，即 . 在此基础上给出下列关于函数的四个命题： ①函数的定义域是R，值域是[0，]； ②函数的图像关于直线(k∈Z)对称； ③函数是周期函数，最小正周期是1； ④ 函数在上是增函数。 则其中真命题是__ ▲ 7．某集团为了获得更大的收益，每年要投入一定的资金用于广告促销．经调查投入广告费t（百万元），可增加销售额约为－t2＋5t（百万元）（0≤t≤5）． （1）若该公司将当年的广告费控制在3百万元之内，则应投入多少广告费，才能使该公司由此获得的收益最大？ （2）现该公司准备共投入3百万元，分别用于广告促销和技术改造．经预测，每投入技术改造费x（百万元），可增加的销售额约为－x3＋x2＋3x（百万元）．请设计一个资金分配方案，使该公司由此获得的收益最大？（注：收益＝销售额－投放）． 8．已知函数f(x)＝x3－3ax(a∈R)． （1）如果a＝l，求f(x)的极小值； （2）如果a≥l，g(x)＝|f(x)|，x∈[－l，1]，求g(x)的最大值F(a)的解析式． 9．设函数f(x)＝2lnx－x2． （1）求函数f(x)的单调递增区间； （2）