用“替换”的策略解决实际问题（六年级数学）.doc

课题：用“替换”的策略解决实际问题（六年级数学） 句容市崇明小学 葛挺明 （212400） 教材简解：本节课主要教学用替换的策略来解决实际问题，“替”即替代，“换”则更换，替换能使复杂的问题变得简单，教学要求是让学生在解决问题的过程中初步体会替换，充实思想方法，发展解题策略。教材中的例1就是利用小杯容量和大杯容量之间的数量关系进行替换，把原来的问题转化成了一个较为简单的问题。教材要求学生“说说为什么这样替换”引导他们回顾刚才的替换活动，反思是怎样替换的。清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。这是十分重要的教学环节。这样的教学是为了让学生体会一种思想方法。“练一练”也是替换策略的应用，它与例1的区别在于大盒与小盒的关系不是用倍数表示，而是用差数来表示的。因此学生在用不同的替换方法解决问题后，有助于加深对替换策略的认识。 目标预设： 使学生理解数学中“替换”的思想，初步学会用“替换”的策略去分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。 使学生在解决实际问题的过程中，感受“替换”策略对于特定问题的价值，并能灵活运用不同策略解决不同的问题，进一步发展分析综合和简单的推理能力。 教学重点： 使学生初步学会用“替换”的策略手法去分析数量关系，确定解题步骤，选择解题方法，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值。 教学难点： 初步领会替换的依据，感受替换的价值。 设计理念： 这节课的教学设计力求体现新课程的理念，让学生在探索的过程中最大限度地调动他们学习数学的积极性、主动性和创造性。不断引导学生进行回顾与反思，达成预定的教学目标。 设计思路： 本节课的教学设计要围绕“替换”策略的价值和应用，处理好提出的假设进行替换。分析好替换的数量关系，反思解决问题的过程。进一步明确应用“替换”策略分析和解决问题的特点，逐步形成一定的策略。 教学过程： 故事导入，活动感知 课件播放曹冲秤象的故事，提问：大象不可直接秤得其重量，曹冲是如何想出办法秤得大象的重量的。（用石块来替换） 课件出示：崇明小学“小小环保队”为减少废电池的污染开展了如下活动：每收集6节废电池可用换1枝铅笔，某同学收集了18节废电池可以换几枝铅笔？（选择几名学生参与活动）若要想换6枝铅笔，则需要多少节废电池？（指名参与活动） 从“曹冲秤象”的故事和“小小环保队”开展的活动，他们的共同点在哪里？（都用了“替换”。板书：替换） 让学生举出一些生活中替换的现象。 小结：既然替换如此普遍，这一节课我们就来研究用“替换”的策略解决实际问题。 [设计意图：利用“曹冲秤象”的故事和“小小环保队”开展的活动为引例，激发学生已有的知识储备，再通过学生联系生活的举例，激发起学生们的探究兴趣，帮助学生主动生成“替换”这一策略。] 出示问题，探索策略 变化问题，酝酿策略 出示例题改编的一组题目：（1）小明把720毫升果汁倒入9个相同的小杯，正好倒满。每个小杯的容量是多少毫升？ （2）小明把720毫升果汁倒入3个相同的大杯，正好倒满。每个大杯的容量是多少毫升？ （学生独立解答后展示） （3）小明把720毫升果汁倒入6个相同的小杯和1个大杯，正好倒满。小杯的容量是大杯的1/3. 小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 提问：第（3）题和前面两道题有什么不同？ （4）帮助学生分析题意： 课件出示和题意相关的6个小杯和1个大杯，提问：这两种杯子有关系吗？小杯的容量是大杯的1/3，怎么理解“正好倒满”，如何理解我们要解决的问题。 [设计意图：变题练习引出新例，展现数学知识新旧之间的联系，引发认知冲突，再通过分析和设问，不断为解题策略的孕育生成提供条件。] 自主探究，尝试策略 （1）这道题中有两种不同的杯子，解决起来有困难，你们可以用自己的方法结合老师的分析自己先解答，并把想法在小组里交流一下。 选择应用不同策略解答的两位同学上台展示。展示时教师先提问学生1（把大杯换成小杯的学生），你是怎样想的？为什么要替换？为什么可以替换？算式中的“9”表示什么？再问全班同学，他是用什么方法做的？和他做法一样的同学请举手！这些同学都是把1个大杯换成——3个小杯。（板书：大杯替换小杯） 再提问学生2（把小杯换成大杯的学生），你又是怎样想的？为什么要这样替换？为什么可以这样替换？算式中的“3”表示什么？再向全班同学提问，这位同学又用了什么方法？和他做法一样的同学请举手！这些同学都是把3个小杯换成——1个大杯。（板书：小杯替换大杯） （2）引导学生比较两种解法：题中原来有大杯和小杯两种杯子，第一位同学把大杯替换成小杯，就全是小杯了。第二位同学把小杯替换成大杯，就全是大杯了。那么这两种替换的方法有什么相同的地方。（根据学生回答，教师板书：替换成同一种杯子） 追问：为什么要这样替换？为什么能够这样替换？ 小结：替换的策略就是要我们在解决