第24节：圆的基本性质（共30张ppt）.ppt

考 点 突 破 考点归纳：本考点曾在2007～2008、2010、2014年广东省考试中考查，为高频考点.该考点常结合圆周角、切线知识考查，命题难度中等，为中等难度题，解答的关键是理解垂径定理. 圆中常作的辅助线： （1）作半径，利用同圆的半径相等： (2)作弦心距，利用垂径定理进行计算或推理或利用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系进行证明： （3）作半径和弦心距，构造直角三角形进行计算； （4）连直径，构造直径所对的圆周角为直角； （5）构造同弧或等弧所对的圆周角； （6）遇到三角形外心，常连接外心与三角形各顶点. 考点2 圆心角和圆周角 考 点 突 破 1. （2008广东）如图，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，∠ABC=30度．过圆心O作OD⊥BC交 于点D，连接DC，则∠DCB=　 　度． 解析：∵OD⊥交BC于 点D，∠ABC=30°， ∴∠BOD=90°﹣∠ABC=90°﹣30°=60°， ∴∠DCB= ∠BOD=30°． 30 首页 末页 数学 首页 末页 数学 首页 末页 数学 首页 末页 数学 首页 末页 数学 首页 末页 数学 首页 末页 数学 首页 末页 数学 首页 末页 数学 首页 末页 数学 首页 末页 数学 首页 末页 数学 第24节 圆的基本性质 考 点 突 破 课 前 预 习 考 点 梳 理 弧 弦 圆心角 两条弦 考 点 梳 理 直径 平分 平分 考 点 梳 理 考 点 梳 理 一半 圆周角 直角 直径 考 点 梳 理 课 前 预 习 1. （2014毕节地区）如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 解析：过O作OC⊥AB于C， ∵OC过⊙O， ∴AC=BC= AB=12， 在Rt△AOC中，由勾股定理得： B 课 前 预 习 2. （2014珠海）如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（　　） A．160° B．150° C．140° D．120° 解析：∵线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB， ∴ = ， ∵∠CAB=20°， ∴∠BOD=40°， ∴∠AOD=140°． C 课 前 预 习 3. （2014重庆）如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（　　） A．30° B．45° C．60° D．70° 解析：∵∠ABC= ∠AOC， 而∠ABC+∠AOC=90°， ∴ ∠AOC+∠AOC=90°， ∴∠AOC=60°． C 课 前 预 习 4. （2014山西）如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．80° 解析：∵OA=OB，∠OBA=50°， ∴∠OAB=∠OBA=50°， ∴∠AOB=180°-50°×2=80°， ∴∠C= ∠AOB=40°． B 课 前 预 习 5. （2014贵港）如图，AB是⊙O的直径， ∠COD=34°，则∠AEO的度数是（　　） A．51° B．56° C．68° D．78° 解析：∵ ∠COD=34°， ∴∠BOC=∠EOD=∠COD=34°， ∴∠AOE=180°-∠EOD-∠COD-∠BOC=78°． 又∵OA=OE， ∴∠AEO=∠OAE， ∴∠AEO= ×（180°-78°）=51°． A 考点1 垂径定理 考 点 突 破 1. （2014广东）如图，在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为　 　． 解析：作OC⊥AB于C，连结OA，如图， ∵OC⊥AB， ∴AC=BC= AB= ×8=4， 在Rt△AOC中，OA=5， ∴OC= = =3， 即圆心O到AB的距离为3． 3 考 点 突 破 2. （2013广州）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为（6，0），⊙P的半径为 ，则点P的坐标为 ． 解析：过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP， ∵A（6，0），PD⊥OA， ∴OD= OA=3， 在Rt△OPD中， ∵OP= ，OD=3， ∴PD= = =2， ∴P（3，2）． （3，2） 考 点 突 破 3. （2007广东）如图，已知⊙O的直径AB垂直弦