第十一章第1讲随机抽样.ppt

抓住3个考点 突破3个考向 揭秘3年高考 第1讲　随机抽样 考点梳理 (1)定义：一般地，从个体数为N的总体中_____________取出n个个体作为样本(nN)，如果每个个体都有_____的机会被取到，那么这样的抽样方法称为简单随机抽样． (2)最常用的简单随机抽样的方法： _______和_________. 假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本． (1)采用随机的方式将总体中的N个个体_____； 1．简单随机抽样 2．系统抽样的步骤 逐个不放回地 相同 抽签法 随机数法 编号 (3)在第一段中用______________确定起始的个体编号l； (4)按照一定的规则抽取样本，通常将编号为l，l＋k，l＋2k，…，l＋(n－1)k的个体抽出． 简单随机抽样 (1)当总体由___________________组成时，为了使样本更客观地反映总体情况，将总体中的个体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比实施抽样，这种抽样方法叫分层抽样． (2)分层抽样的步骤 ①将总体按一定标准分层； ②计算各层的个体数与总体的个体数的比； ③按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量； ④在每一层抽样(可用简单随机抽样或系统抽样)． 3．分层抽样 差异明显的几个部分 三个特点 (1)简单随机抽样的特点：总体中的个体性质相似，无明显层次；总体容量较小，尤其是样本容量较小；用简单随机抽样法抽出的个体带有随机性，个体间无固定间距． (2)系统抽样的特点：适用于元素个数很多且均衡的总体；各个个体被抽到的机会均等；总体分组后，在起始部分抽样时，采用简单随机抽样． (3)分层抽样的特点：适用于总体由差异明显的几部分组成的情况；分层后，在每一层抽样时可采用简单随机抽样或系统抽样． 【助学·微博】 1．一支篮球队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为14的样本，则男，女运动员各抽取的人数为________． 答案　8,6 考点自测 2．(2011·山东卷)某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生．为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为________． 答案　16 3．若大、中、小三个盒子中分别装有同一种产品120个、60个、20个，现在需从这三个盒子中抽取一个样本容量为25的样本，较为恰当的抽样方法为________． 解析　因为三个盒子中装的是同一种产品，且按比例抽取每盒中抽取的不是整数，所以将三盒中产品放在一起搅匀按简单随机抽样法(抽签法)较为恰当． 答案　简单随机抽样 4．为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况．若用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为________． 解析　因为92＝3×30＋2，所以抽样间隔为3，随机剔除的个体数为2. 答案　3,2 5．(2012·合肥一检)某高中在校学生2 000人．为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了跑步和登山比赛活动．每人都参加而且只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如下表： 高一年级 高二年级 高三年级 跑步 a b c 登山 x y z 答案　36 解　抽签法： 第一步：将60名志愿者编号，编号为1,2,3，…，60； 第二步：将60个号码分别写在60张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签； 第三步：将60个号签放入一个不透明的盒子里，充分搅匀； 第四步：从盒子中逐个抽取10个号签，并记录上面的编号； 考向一　简单随机抽样 【例1】 第十六届亚洲运动会于2010年11月12日在广州举行，广州某大学为了支持亚运会，从报名的60名大三学生中选10人组成志愿小组，请用抽签法和随机数表法设计抽样方案． 第五步：所得号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员． 随机数表法： 第一步：将60名志愿者编号，编号为01,02,03，…，60； 第二步：在随机数表中任选一数作为开始，按任意方向读数，比如第8行第29列的数7开始，向右读； 第三步：从数7开始，向右读，每次取两位，凡不在01～60中的数，或已读过的数，都跳过去不作记录，依次可得到12,58,07,44,39,52,38,33,21,34； 第四步：找出以上号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员． [方法总结] 随机数表中共随机出现0,1,2，…，9十个数字，也就是说，在表中的每个位置上出现各个数字的机会都是相等的．在使用随机数表时，如遇到三位数或四位数时，可从选择的随机数表中的某行某列的数字