表面积和体积2.ppt

立体图形的表面积和体积（二） 1．用字母表示立体图形体积计算方法： 长方体的体积： V = S h 正方体的体积： V =a3 圆柱的体积： V柱 = S h 圆锥的体积: （2）一个长、宽、深分别为20米、15米、2米的游泳池。（只列式计算） ①泳池的占地面积是多少？ ② 修建这个泳池要挖掉多少方土？ ③若每立方米土重1400千克，需要载重1.5吨的卡车几辆才能运完？ ④若在四周和底面贴上瓷砖，要贴多少面积？ ⑤如果注满1.5米深的水，需要多少立方米的水？ 综合练习 1.判断： ①圆柱说：“我的体积是圆锥的3倍。………（ ） ②长方体说：“我和一个圆柱等底面积、等高，我俩的体积相等。” …（ ） ③长方体说：“把我熔铸成一个圆锥体，我的体积不变。” ………（ ） ④油桶说：“我能盛多少水，我的体积就是多少。” …… …（ ） ⑤正方体说：“我的棱长是6分米，我的表面积和体积相等。” ………（ ） ⑥至少用4块同样的小正方体就可以拼成一个较大的正方体 …（ ） 填一填。 (1)小明用小正方体魔方搭一个大正方体，至少需要（ ）个魔方。这个大正方体的表面积是原来小正方体的（ ）倍。 (2)将1立方分米的大正方体切成体积是1立方厘米的小块，并将这些小块拼成一排，能摆（ ）米长。 (3)圆锥体的底面积缩小3倍，高扩大3倍，体积（ ）。 (4)等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米。 3.只列式不计算： ①一个正方体棱长和是60厘米，这个正方体的体积是多少？ ②一个圆柱体的容积是42.39立方米，底面积是7.065平方米，求这个圆柱的高。 ③有一个正方体水箱，棱长4分米，在水箱高3分米处有一个小洞。这只水箱能装得下50千克水吗？（每立方分米水重1千克。） 4、变式思维：（出示等底等高圆柱和圆锥图） 生活中的数学问题 （1）学校在操场边的空地上挖了一个长6米、宽3米、深4分米的坑，准备装上沙作为沙坑使用。它的旁边有一堆圆锥形的沙，底面面积是12.56平方米，高1.5米。这堆沙够用吗？ （2）把24瓶底面直径5厘米、高13厘米的圆柱形花生牛奶用长方体纸箱包装。包装成的长方体纸箱的体积是多少立方分米？ 课外练习： （1）把一个底面直径为4厘米，高为6厘米的圆柱形铝块，熔铸成一个底面半径为3厘米的圆锥体，这个圆锥高是多少厘米？ 六、拓展练习。 1.一个长方体木块，长是5分米，宽是4分米，高是3分米，如果将这个木块削成一个圆柱，那么，圆柱的体积可能是多少立方分米? 2.讨论：圆柱的体积还可以怎样计算？ （侧面积的一半乘以半径） 练习：一个圆柱体铁块，侧面积是79.128平方分米，底面半径是3分米，它的体积是多少立方分米？ * V锥 = S h 判断：下面哪些立体图形的体积可以 用“底面积×高”来计算？ 长方体、正方体、圆柱具有统一的求体积公式 V = S h 长方体、正方体和圆柱体上下两个面 ， 而且上下粗细 ， 就可以用底面积乘高来计算体积。 相同 一样 （1）这个粮囤最多能存粮多少立方米？ （只列式不计算） 3.14×（1.8÷2）2×1.5+ ×3.14×（1.8÷2）2×0.6 如果要使圆柱和圆锥的体积相等，只改变圆柱或圆锥高和底中的一个量，你有什么方法？ a、圆柱的高缩小3倍。 b、圆柱的底面积缩小3倍。 c、圆锥的高扩大3倍。 d、圆锥的底面积扩大3倍。 *