解三角形综合检测.doc

解三角形综合检测 一、填空题（每题5分，共14题，共70分） 1.（☆）在中，，则b= 。 2.（☆）在中，，则的形状是 。 3.（☆）在中，若三条边满足，则 。 4. (☆)在中，面积，则 。 5.（☆）某一山路有一条长200m的斜坡，坡度，为了减少交通事故需要把坡度改为，则坡底须延伸 米。 6.(☆) 在中，内角A,B,C对边a,b,c，已知，则B= 。 7. (☆☆)如图，等腰梯形ABCD中，，，则 。 8. (☆☆)在中，则a= . 9.（☆☆）在中，A,B,C为三角形内角，若，则 。 10.（☆☆）在中，，则边AC上的高为 。 11. (☆☆)已知三边之比，则最大角与最小角的和是 。 12. (☆☆☆)四边形ABCD中，，则面积是 。 13. (☆☆☆)（2012天津改编）在中，内角A,B,C对边a,b,c已知，，则 。 14. (☆☆☆)（2012北京高考改编）在中，已知，，则 。 二、解答题（共90分） 15.（本题满分12分） (☆)某岛的周围20海里内有暗礁，轮船自西向东航行，开始测得此岛在北偏东，航行30海里后测得此岛在北偏东，问继续航行有无触礁危险。 16.(本题满分14分) （☆☆）设中，A,B,C的对边为a,b,c，且。 求角A （2）若且的面积是，求边c,b的值。 17.（本题满分14分） （☆☆）设中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,, ,角B,C满足下列关系： ， 求； 面积的最大值。 18.(本题满分16分) （☆☆☆）在中，D是BC中点，且BD=2，， 求：（1）边AC及D到边AC的距离； （2）若E是边BD上一点且BE=3ED，求 19. (本题满分16分) （☆☆☆）设中,角A,B,C的对边分别为a,b,c，且 求角A的大小； 求的值； 若，求周长的范围。 20. (本题满分16分) （☆☆☆☆）在四边形ABCD中，A,B为定点，C与D是动点，设BD的长度为，,若与的面积分别是， 写出范围，并将M和N分别表示为函数关系； ，求的最大值； 当达到最大值是，求的值。 参考答案: 填空题 1. 2.直角三角形 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. （提示：可先求 从而求出，求出高） 11. 12. （提示：用四边形面积减去的面积） 13. 14. 二、解答题 15.解：如图 ………2分 ， …………….8分 海里 ……….10分 无触礁危险。 ……………..12分 16.解：（1） ………………………3分 …………………………….6分 ……………………………7分 （2） ………………………………….9分 ………………………………………12分 …………………………………………………..14分 17.解：（1） 即………..3分 即，，…………………7分 （2） ，……………………………….10分 即 ………………………………………..12分 …………………………………………….14分 18.解：（1） …………………..2分 ………………………………….5分 设D到AC距离为h ………………………8分 （2） …………………………….11分 ……………..14分 ……………….16分 19．解：（1） ， …………………..3分 （2） ………………………….5分 …………………………..9分 （3） ………………………….11分