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七年级(下册) 初中数学 12.2　证明（1） 作　者：徐素芬　 12.2　证明(1) 12.2　证明(1) 【情境引入】同学们听说过或见过海市蜃楼吗？ 夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到楼台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的空中…… 自然界中看到的景象是真实存在的吗? 【探究活动一】先猜一猜图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？ 请再量一量证实你的猜想． 12.2　证明(1) 【探究活动二 】图（1）中有曲线吗？请把图（2）中编号相同的点用线段连接起来. （图1） （图2） 12.2　证明(1) 【感悟归纳 】 从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊？ 实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要加以证实！ 12.2　证明(1) 【例1】有两条如图所示小路，这两条小路哪个长？这两条小路的面积怎样？ 12.2　证明(1) 【例2 】小明和小林在研究代数式2－2m＋m2的值的情况时，得出了两种不同的结论. 小明填写表格: 小林填写表格: 请你再取一些m的值代入代数式算一算，说明小明和小林的结论是否正确．你是否有新的发现？新的结论？ 思考：本题中，你用什么方法去说明别人的观点不正确？你又是怎么说明自己的观点是正确的？ m －2 0 4 6 …… 2－2m＋m2 10 2 10 26 …… m －6 －4 2 0 …… 2－2m＋m2 50 26 2 2 …… 12.2　证明(1) 【数学实验一】（1）在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形，按图①拼成8×8的正方形，用胶带粘好. （2）用同样的两个直角三角形和两个直角梯形，能按图②恰好拼成13×5的矩形吗？动手试一试！ 　　请同学们再计算一下图①、图②的面积，你发现了什么？ （图①） （图②） 12.2　证明(1) 【数学实验二】如图，（1）画∠AOB＝90°，并画∠AOB的角平分线OC. （2）将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别交于点E、F，并比较PE、PF的长度； （3）把三角尺绕点P旋转， 比较PE与PF的长度. 你能得到什么结论？你的 结论一定成立吗？与同学交流 ． 12.2　证明(1) 【能力检测 】 1．你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜想． 12.2　证明(1) 【能力检测】 2．今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为168元，盈利20％，一件是夹克衫售价也是168元，但亏损20％，问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，如果是赚了，赚了多少？如果是亏了，亏了多少？还是不赚不亏？ 12.2　证明(1) 【小结】 通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家. 12.2　证明(1) 我们一起来小结 这节课的几个活动，你有什么收获？ 1、生活中存在说理. 2、数学中需要说理. 3 、说理是解决问题的一种好方法. 谁来说一说？ 【课后作业】 1. 课本P149练一练第1、2、3题. 2.（选做题）一位老农有一块地，形状是平行四边形，地里有一口水井，他将水井与地的4角分别相连，把地分成4块，然后对他的儿子说：“地分给你们了，每人各取相对的两块；水井不分，两家共用．”精明的弟弟要求先选，在看到土地后果断地选择了①、③两地，同学们，老实的哥哥吃亏了吗？ ① ② ③ ④ 12.2　证明(1) 　 * 　 *