高三数学(文)阶段检测(一).docx

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高三数学(文)阶段检测(一)填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分。学数列满足,若,则__★__.设命题p:α=,命题q:sinα=cosα,则p是q的__★__条件. 若Sn是等差数列{an}的前n项和,且S8?S3=20,则S11的值为__★__.44函数y=2sin(x+)+cos(-x)的最大值为__★__. 设函数f (x)=,若f (a)=a,则实数a的值是__★__. 记等差数列的前项和为,,则最大的是__★__. 7.有4个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为__★__. 在数列中,,,记是数列的前项和,则= __★__. 已知a=(m,n-1),b=(1,1)(m、n为正数),若a⊥b,则+的最小值是__★__. 10.已知函数,正项等比数列满足,则 __★__. 11.设i、j分别表示平面直角坐标系x、y轴上的单位向量,且|a-i|+|a-2j|=,则|a+2i|的取值范围是__★__. 已知等差数列{an}和等比数列{bn}满足:a1+b1=3,a2+b2=7,a3+b3=15,a4+b4=35,则a5+b5=__★__. 已知函数f (x)=ax2+bx+与直线y=x相切于点A(1,1),若对任意x∈[1,9],不等式f (x-t)≤x恒成立,则所有满足条件的实数t组成的集合为__★__.14.已知各项均为正数的等比数列,若,则的最小值为__★__. 二、解答题:本大题共6小题,共计90分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15.已知向量a=(sinθ,1),b=(cosθ,),且a∥b,其中θ∈(0,).(1)求θ的值;(2)若sin(ω-θ)=,0<ω<,求cosω的值.ABCDEFPQ16.如图,空间几何体ABCDEF中,四边形ABCD是菱形,直角梯形ADFE所在平面与面ABCD垂直,且AEAD,EF//AD,其中P,Q分别为棱BE,DF的中点.(1)求证:BDCE;(2)求证:PQ∥平面ABCD.17.某商店经销一种纪念品,每件产品的成本为30元,并且每卖出一件产品需向税务部门上交a元(a为常数,2≤a≤5)的税收.设每件产品的售价为x元(35≤x≤41),根据市场调查,日销售量与ex(e为自然对数的底数)成反比例.已知当每件产品的售价为40元时,日销售量为10件.(1)求该商店的日利润L(x)元与每件产品的售价x的函数关系式;(2)当每件产品的日售价为多少元时,该商店的日利润L(x)最大,并求出L(x)的最大值. 18.已知数列中,前和求证:数列是等差数列②求数列的通项公式③设数列的前项和为,是否存在实数,使得对一切正整数都成立?若存在,求的最小值,若不存在,试说明理由.20.已知函数,,图象与轴异于原点的交点M处的切线为,与轴的交点N处的切线为, 并且与平行.(1)求的值;(2)已知实数t∈R,求函数的最小值;(3)令,给定,对于两个大于1的正数,存在实数满足:,,并且使得不等式恒成立,求实数的取值范围.

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