长方体的体积_313680.doc

长方体的体积 教材分析： 本节教材重视引导学生经历知识的探究过程，探索长方体体积的计算方法。首先安排了长方体体积与长方形面积的类比，由此启发学生猜测长方体的体积可能与什么有关，接着安排了三次比较活动，让学生通过比较，感知长方体的体积与它的长、宽、高有关，为进一步自主探索长方体体积的计算方法打下良好基础。最后是“做一做”，让学生拼摆不同的长方体，并记录数据，通过观察、分析，发现长方体体积与长、宽、高的关系，归纳出长方体体积公式。 学情分析： 第二单元已经基本上认识了长方体和正方体的特征，本单元前两课学习了体积的概念和常用的体积单位。这些内容的安排为长方体和正方体的体积计算作了很好的铺垫。所以本节课教师引导学生通过说一说、摆一摆、填一填、做一做、想一想等活动，调动每一位学生的学习兴趣，理解长方体体积的推导过程。 教学方法： 通过直观演示、操作发现、自主讨论等方法，引导学生充分感知并推导出长方体体积公式。 教学课时：第一课时 教学目标 知识与技能 1.结合具体的实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。 2.能运用长方体和正方体的体积公式，解决一些简单的实际问题。 过程与方法 在观察、操作、探索的过程中，总结出体积公式，提高动手操作的能力，进一步发展空间观念。 情感态度价值观 养成仔细观察、勤于思考的学习习惯，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美。 教学重点 引导学生探索长方体体积的计算方法，能正确运用体积公式计算长方体、正方体的体积。 教学难点 正确理解长方体体积、正方体体积公式的推导过程。 教学用具 多媒体课件、棱长1厘米的正方体模型若干 教学过程 一、激情引趣、揭示课题 1．课件出示用棱长为1厘米的正方体搭成的图形，学生看图进行回答它们的体积各有多大。 教师引导学生体会到：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。 2．提出问题，引入新知 课件出示长方体，提问：大家想知道这个长方体的体积是多少吗？ 引出课题，并板书课题：长方体的体积。 [设计意图：学生先通过计算小正方体的个数感受长方体体积的大小，再提出问题。一方面让学生体会了计算的必要性，引发学生对问题的思考，带着问题的探索欲望进入本课，另一方面也为后面的学习探索提供的思路。] 二、自主探究、推导公式 1.想一想，引发思考 师：想一想，长方形的面积与长和宽有关，猜一猜长方体的体积可能与什么有关呢？ 学生思考，猜想。 [设计意图：这个环节让学生借助已有的知识经验和生活经验猜一猜，给学生猜测机会，也使后面的操作不在盲目。] 2.比一比，初步感受 (1)观察思考 师：大家的猜想是否正确呢？我们一起来看这几组长方体。 课件出示第一组长方体：这组长方体的长、宽相等，高不相等。学生观察填空，得出当长、宽相等的时候，越高，体积越大。 出示第二组长方体，学生观察，说出长、高相等时，越宽体积越大。 师：我们已经说出了两种情况，还有哪种情况？ 学生说出第三种情况。 (2)得出结论：长方体的体积与它的长、宽、高有关。 [设计意图：让学生先观察、比较，然后通过生动、形象的课件让学生再次感受长方体的体积与它的长、宽、高都有关系。] 3.做一做，归纳方法 (1)观察课件，提出猜想 请大家观察课件中的这两个长方体，说一说每个长方体的体积和它们的长、宽、高分别是多少。（师课件出示长方体。） 学生进行回答。 思考长方体体积与它的长、宽、高之间的关系，可以进行小组讨论。 (2)操作验证，归纳方法。 课件出示温馨提示： 请大家拿出准备好的棱长1厘米的正方体，以小组为单位摆出不同的长方体，在课本46页表格中记录所摆长方体的长、宽、高，小正方体数量和体积。 （学生小组操作，汇报结果） 师：观察表中数据，你们发现了什么？ 根据学生的回答师板书：长方体的体积=长×宽×高。 师小结：要求长方体的体积必须要知道它的长、宽、高。 （3）字母公式 ①课件出示： 学生计算体积。 ②出示长方体，如图： 学生回答长方体的体积，师介绍用V表示体积，让学生说出长方体体积的字母公式。师板书V=a×b×h = abh [设计意图：本环节通过形象的课件展示，让学生观察、分析，初步感知长方体体积的计算方法，再组织学生进行亲自动手的操作活动，验证长方体体积与长、宽、高的关系，归纳出长方体体积的计算方法。] 三、利用关系、类推公式. 1．归纳正方体体积公式 课件出示正方体，学生试求它的体积，并说一说为什么可以这样求。 学生归纳正方体体积公式，教师板书：正方体的体积=棱长×棱长×棱长 再出示正方体，棱长用a表示，得出正方体体积的字母公式，师板书：V=a×a×a=a3。 师介绍a3读作a的立方或a的三次方。表示三个a相乘。 师提问b3表示什么？13、23是多少？学生试求。 试一试：有一个正方体