集合与函数概念质量评估检测.doc

高中数学 第一章 集合与函数概念质量评估检测 新人教A版必修1 时间：120分钟　满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合A＝{xR|ax2＋ax＋1＝0}中只有一个元素，则a＝(　　) A．4　　　　　　　　　　B．2 C．0 D．0或4 解析：当a＝0时，方程化为1＝0，无解，集合A为空集，不符合题意；当a≠0时，由Δ＝a2－4a＝0，解得a＝4. 答案：A 2．已知集合A，B均为全集U＝{1,2,3,4}的子集，且U(A∪B)＝{4}，B＝{1,2}，则A∩UB＝(　　) A．{3} B．{4} C．{3,4} D． 解析：U＝{1,2,3,4}，U(A∪B)＝{4}， A∪B＝{1,2,3}． 又B＝{1,2}，{3}?A?{1,2,3}． 又UB＝{3,4}，A∩?UB＝{3}． 答案：A 3.下列各组中的两个函数是同一函数的为(　　) (1)y＝，y＝x－5. (2)y＝，y＝. (3)y＝x，y＝. (4)y＝x，y＝. (5)y＝()2，y＝2x－5. A．(1)，(2) B．(2)，(3) C．(3)，(5) D．(4) 解析：(1)中的y＝与y＝x－5定义域不同．(2)中两个函数的定义域不同．(3)中第1个函数的定义域、值域都为R，而第2个函数的定义域是R，但值域是{y|y≥0}．(5)中两个函数的定义域不同，值域也不同．(4)中显然是同一函数． 答案：D 4.下列函数是偶函数的是(　　) A．y＝2x2－3 B．y＝x3 C．y＝x2，x[0,1] D．y＝x 解析：由函数奇偶性定义可知B、D均为奇函数，C定义域不关于原点对称，为非奇非偶函数，A为偶函数． 答案：A 5.若函数f(x)满足f(3x＋2)＝9x＋8，则f(x)的解析式是(　　) A．f(x)＝9x＋8 B．f(x)＝3x＋2 C．f(x)＝－3x－4 D．f(x)＝3x＋2或f(x)＝－3x－4 解析：令3x＋2＝t，则3x＝t－2，故f(t)＝3(t－2)＋8＝3t＋2. 答案：B 6.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝2x2－x，则f(1)＝(　　) A．－3 B．－1 C．1 D．3 解析：x≤0时，f(x)＝2x2－x， f(－1)＝2－(－1)＝3. 又f(x)为R上的奇函数， 故f(－1)＝－f(1)，所以f(1)＝－3. 答案：A 7．设集合S＝{x|x＞－2}，T＝{x|－4≤x≤1}，则S∩T＝(　　) A．[－4，＋∞) B．(－2，＋∞) C．[－4,1] D．(－2,1] 解析：S∩T＝{x|x＞－2}∩{x|－4≤x≤1}＝{x|－2＜x≤1}． 答案：D 8．函数f(x)＝＋的定义域是(　　) A．[－1，∞) B．(－∞，0)(0，＋∞) C．[－1,0)(0，＋∞) D．R 解析：要使函数有意义，需满足 即x≥－1且x≠0，故选C. 答案：C 9．已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(－1)＋g(1)＝2，f(1)＋g(－1)＝4，则g(1)等于(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 解析：f(x)是奇函数，f(－1)＝－f(1)． 又g(x)是偶函数，g(－1)＝g(1)． f(－1)＋g(1)＝2，g(1)－f(1)＝2. 又f(1)＋g(－1)＝4，f(1)＋g(1)＝4. 由，得g(1)＝3. 答案：B 10.已知偶函数y＝f(x)在[0,4]上是增函数，则一定有(　　) A．f(－3)＞f(π) B．f(－3)＜f(π) C．f(3)＞f(－π) D．f(－3)＞f(－π) 解析：f(x)是偶函数，f(－3)＝f(3)，f(－π)＝f(π)．又f(x)在[0,4]上是增函数， f(3)＜f(π)．f(－3)＜f(π)． 答案：B 11．(2014·昆明高一检测)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f(x)＝x－x2，则当x＞0时，f(x)＝(　　) A．x－x2 B．－x－x2 C．－x＋x2 D．x＋x2 解析：当x＞0时，－x＜0，f(－x)＝－x－(－x)2＝－x－x2，又f(－x)＝－f(x)，故f(x)＝x＋x2. 答案：D 12.一个偶函数定义在[－7,7]上，它在[0,7]上的图象如图所示，下列说法正确的是(　　) A．这个函数仅有一个单调增区间 B．这个函数有两个单调减区间 C．这个函数在其定义域内有最大值是7 D．这个函数在其定义域内有最小值是－7 解析：结合偶函数图象关于y轴对称可知，这个函数在[－7,7]上有三个单调递增区间，三个单调递减区间，且定义域内有最大值7，无法判断最小值是多少． 答案：C 二、填空