集合之间的关系_501611.ppt

* * * 知识回顾 1.列举法 （1）形式；（2）元素特征 2.描述法 （1）形式 3.方法选择 作业评讲 作业评讲 作业评讲 作业评讲 学习目标 1、理解集合之间包含与相等关系，能识别给定集合的子集和真子集，能准确的使用相关术语和符号； 2、会使用Venn图、数轴表示集合间的关系，体会Venn图在分析理解集合问题中的作用； 3、掌握子集和空集的性质，并能在解题中灵活运用，了解集合子集个数的求法. 探究 以下三组集合中，集合A中的元素是集合B中的元素吗？ （1）A＝{高一（1）班的学生}，B＝{高一（2）班的学生}； （2）A＝{矩形}，B＝{菱形}； （3）A＝{某池塘内的鲫鱼}，B＝{某池塘内的鱼} 我们常用封闭曲线的内部表示集合，称为维恩（Venn）图。 以上三组集合用维恩（Venn）图分别可表示为 B A （1） B A （2） B A （3） 一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素（若x?A则x?B），那么集合A称为集合B的子集．记作AíB或BêA.读作“A包含于B”或“B包含A”． 根据子集的定义，我们可以得出：AíA，即任何一个集合是它本身的子集． 对于空集，我们规定：?íA，即空集是任何集合的子集． 例1 用适当的符号（“”、“”、“”、“”）填空： （1）N___Z；（2）０___ R； （3）{1，2}___{1，2，3}； （4）___{0}； （5）d___{a，b，c}； （6）{x|0＜x＜5}___{x|1＜x＜3}。 小 试 牛 刀（1） ”）填空： 问题解决 某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格，若用Ａ表示合格产品的集合，Ｂ表示质量合格的产品的集合，Ｃ表示长度合格的产品的集合．指出这三个集合之间的包含关系，并试用维恩图表示这个集合的关系． 小 试 牛 刀（1） ”）填空： 练习：书本第10页 1.2.3 一般地，对于两个集合A与B，如果集合A是集合B的子集，并且集合B中至少有一个元素不属于集合A，那么集合A称为集合B的真子集．记作：A B或B A.读作“A真包含于B”或“B真包含A”． 空集是任何非空集合的真子集． 一般地，如果两个集合的元素完全相同，那么我们就说这两个集合相等，集合A等于集合B，记作A=B． 探究 说出下列各组中集合Ａ与Ｂ的包含关系，它们的包含关系有什么不同？ (1) A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}； (2) A={-1，1}， B={x|(x+1)(x-1)=0}； (3) A={本校田径队队员}， B={本校长跑队队员}． 例2 说出下列每组两个集合的关系： （1）A＝{a,b,c}，B＝{a,b,c,d,e}． （2）C＝{x|x2=1},D＝{-1,1}． （3）E＝{x|x是3的倍数}，F＝{ x|x是6的倍数}． 例3 已知集合A＝{a,b,c }，写出满足下列要求的集合A的子集。 （1）只有一个元素； （2）含有两个元素； （3）相等的集合； （4）所有真子集. 例4 设集合A={1,3,a},B={1,a2-a+1}, 且BíA，求a。 小 试 牛 刀（2） 问题解决 现有面值为1元、2元、5元和10 元的人民币各一张。如果取其中的 一张或几张，共可以组成多少种币 值？ 课 堂 训 练 书本第12页 * *