高中三年级数学上册课件.doc

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第一章集合与简易逻辑 1.1集合的概念 第一教时 教学目的: 要求学生初步理解集合的概念,知道常用数集及其记法;初步了解集合的分类及性质。 教学过程: 一、引言:(实例)用到过的“正数的集合”、“负数的集合” 如:2x-13x2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。 如:几何中,圆是到定点的距离等于定长的点的集合。 如:自然数的集合0,1,2,3,…… 如:高一(5)全体同学组成的集合。 结论:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。 二、集合的表示:{…} 如{我校的篮球队员},{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋} 用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 常用数集及其记法: 非负整数集(即自然数集)记作:N;正整数集N*或N+;整数集Z;有理数集Q;实数集R。 集合的三要素:1。元素的确定性;2。元素的互异性;3。元素的无序性 (例子略) 三、关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就说a属于集A记作a(A,相反,a不属于集A记作a(A(或a(A) 例:见P4—5中例 四、练习P5略 五、集合的表示方法:列举法与描述法 列举法:把集合中的元素一一列举出来。 例:由方程x2-1=0的所有解组成的集合可表示为{(1,1} 例;所有大于0且小于10的奇数组成的集合可表示为{1,3,5,7,9} 描述法:用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 语言描述法:例{不是直角三角形的三角形}再见P6例 数学式子描述法:例不等式x-32的解集是{x(R|x-32}或{x|x-32}或{x:x-32}再见P6例 六、集合的分类 1.有限集含有有限个元素的集合 2.无限集含有无限个元素的集合例题略 3.空集不含任何元素的集合( 七、用图形表示集合P6略 八、练习P6 小结:概念、符号、分类、表示法 九、作业P7习题1.1 第二教时 教学目的:复习集合的概念;巩固已经学过的内容,并加深对集合的理解。 教学过程: 一、复习:(结合提问) 1.集合的概念含集合三要素 2.集合的表示、符号、常用数集、列举法、描述法 3.集合的分类:有限集、无限集、空集、单元集、二元集 4.关于“属于”的概念 二、例一用适当的方法表示下列集合: 1.平方后仍等于原数的数集 解:{x|x2=x}={0,1} 2.比2大3的数的集合 解:{x|x=2+3}={5} 3.不等式x2-x-60的整数解集 解:{x∈Z|x2-x-60}={x∈Z|-2x3}={-1,0,1,2} ,-)} 6.使函数y=有意义的实数x的集合 解:{x|x2+x-6>0}={x|x>2或x<3,xR}。 1.2集合的运算 第三教时 教学目的: 让学生初步了解子集的概念及其表示法,同时了解等集与真子集的有关概念. 教学过程: 一、回顾集合与元素的关系. 存在着两种关系:“元素属于集合”与“元素不属于集合”两种关系. 二、“包含”关系—子集 1.实例:A={1,2,3}B={1,2,3,4,5}引导观察. 结论:对于两个集合A和B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素, 则说:集合A包含于集合B,B包含集合A,A(B(或B(A),即集合A是集合B的子集. 2.反之:集合A不包含于集合B,B不包含集合A,A/(B(或B(A) 注意:(也可写成(;(也可写成(;(也可写成(;(也可写成(。 规定:空集是任何集合的子集.((A。 三、“相等”关系 1.实例:设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同” 结论:对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素,我们就说集合A等于集合B,即:A=B。 2.子集的性质 ①任何一个集合是它本身的子集,即A(A; ②空集是任何集合的子集; ③如果A(B,B(C,A(C; 证明:设x是A的任一元素,则x∈A, ∵A(B,x∈B,又∵B(C,∴x∈C,从而A(C。 ④如果A(B,同时B(A那么A=B。 四、真子集:如果A(B,A/(B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB。 子集的性质 ①空集是任何非空集合的真子集; ②如果AB,BC,AC 五、例题:P8例一,例二(略)练习P9 补充例题《稳操胜卷》 六、小结: 子集、真子集的概念,等集的概念及其符号。 第四教时 教学目的:要求学生掌握全集与补集的概念及其表示法。 教学过程: 一、复习: 子集的概念及有关符号与性质。 提问(板演):用列举法表示集合:A={6的正约数},B={10的正约数},C={6与10的正公约数},并用适当的符号表示它们之间的关系。 解:A={1,2,3,6},B={1,2,5,10},C={1,2},CA,CB。 二补集

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