高中三年级数学上册课件.doc

第一章集合与简易逻辑 1．1集合的概念 第一教时 教学目的： 要求学生初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；初步了解集合的分类及性质。 教学过程： 一、引言：（实例）用到过的“正数的集合”、“负数的集合” 如：2x-13x2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。 如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。 如：自然数的集合0，1，2，3，…… 如：高一（5）全体同学组成的集合。 结论：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 二、集合的表示：{…} 如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋} 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1，2，3，4，5} 常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N；正整数集N*或N+；整数集Z；有理数集Q；实数集R。 集合的三要素：1。元素的确定性；2。元素的互异性；3。元素的无序性 （例子略） 三、关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集A记作a(A，相反，a不属于集A记作a(A（或a(A） 例：见P4—5中例 四、练习P5略 五、集合的表示方法：列举法与描述法 列举法：把集合中的元素一一列举出来。 例：由方程x2-1=0的所有解组成的集合可表示为{(1，1} 例；所有大于0且小于10的奇数组成的集合可表示为{1，3，5，7，9} 描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 语言描述法：例{不是直角三角形的三角形}再见P6例 数学式子描述法：例不等式x-32的解集是{x(R|x-32}或{x|x-32}或{x:x-32}再见P6例 六、集合的分类 1．有限集含有有限个元素的集合 2．无限集含有无限个元素的集合例题略 3．空集不含任何元素的集合( 七、用图形表示集合P6略 八、练习P6 小结：概念、符号、分类、表示法 九、作业P7习题1.1 第二教时 教学目的：复习集合的概念；巩固已经学过的内容，并加深对集合的理解。 教学过程： 一、复习：（结合提问） 1．集合的概念含集合三要素 2．集合的表示、符号、常用数集、列举法、描述法 3．集合的分类：有限集、无限集、空集、单元集、二元集 4．关于“属于”的概念 二、例一用适当的方法表示下列集合： 1．平方后仍等于原数的数集 解：{x|x2=x}={0，1} 2．比2大3的数的集合 解：{x|x=2+3}={5} 3．不等式x2-x-60的整数解集 解：{x∈Z|x2-x-60}={x∈Z|-2x3}={-1，0，1，2} ，-)} 6．使函数y=有意义的实数x的集合 解：{x|x2+x-6＞0}={x|x＞2或x＜3，xR}。 1．2集合的运算 第三教时 教学目的: 让学生初步了解子集的概念及其表示法，同时了解等集与真子集的有关概念. 教学过程: 一、回顾集合与元素的关系. 存在着两种关系:“元素属于集合”与“元素不属于集合”两种关系. 二、“包含”关系—子集 1.实例:A={1，2，3}B={1，2，3，4，5}引导观察. 结论:对于两个集合A和B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素， 则说:集合A包含于集合B，B包含集合A，A(B(或B(A)，即集合A是集合B的子集. 2.反之:集合A不包含于集合B，B不包含集合A，A／(B(或B(A) 注意:(也可写成(；(也可写成(；(也可写成(；(也可写成(。 规定:空集是任何集合的子集.((A。 三、“相等”关系 1.实例：设A={x|x2-1=0}B={-1，1}“元素相同” 结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时，集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B。 2.子集的性质 ①任何一个集合是它本身的子集，即A(A； ②空集是任何集合的子集； ③如果A(B，B(C，A(C； 证明：设x是A的任一元素，则x∈A， ∵A(B，x∈B，又∵B(C，∴x∈C，从而A(C。 ④如果A(B，同时B(A那么A=B。 四、真子集：如果A(B，A／(B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB。 子集的性质 ①空集是任何非空集合的真子集； ②如果AB，BC，AC 五、例题：P8例一，例二（略）练习P9 补充例题《稳操胜卷》 六、小结： 子集、真子集的概念，等集的概念及其符号。 第四教时 教学目的：要求学生掌握全集与补集的概念及其表示法。 教学过程： 一、复习： 子集的概念及有关符号与性质。 提问（板演）：用列举法表示集合：A={6的正约数}，B={10的正约数}，C={6与10的正公约数}，并用适当的符号表示它们之间的关系。 解：A={1，2，3，6}，B={1，2，5，10}，C={1，2}，CA，CB。 二补集