6.含耦合电感电路.ppt

2. 分析方法 （1） 方程法分析 * * j? L1 j? L2 j? M + – R1 R2 Z=R+jX 令 Z11=R1+j? L1， Z22=(R2+R)+j(? L2+X) 回路方程： + – Z11 原边等效电路 + – Z22 副边等效电路 （2） 等效电路法分析 Zl= Rl+j Xl + – Z11 副边对原边的引入阻抗。 引入电阻。恒为正 , 表示副边回路吸收的功率是靠原边供给的。 引入电抗。负号反映了引入电抗与付边电抗的性质相反。 原边等效电路 引入阻抗反映了副边回路对原边回路的影响。从物理意义讲，虽然原副边没有电的联系，但由于互感作用使闭合的副边产生电流，反过来这个电流又影响原边电流电压。 从能量角度来说 : 电源发出有功 P= I12(R1+Rl) I12R1 消耗在原边； I12Rl 消耗在付边，由互感传输。 证明 原边对副边的引入阻抗。 利用戴维宁定理可以求得空心变压器副边的等效电路 。 副边开路时， 原边电流在副边产 生的互感电压。 + – Z22 副边等效电路 （3） 去耦等效法分析 对含互感的电路进行去耦等效，变为无互感的电路，再进行分析。 已知 US=20 V , 原边引入阻抗 Zl=10–j10?. 求: ZX 并求负载获得的有功功率. 此时负载获得的功率： 实际是最佳匹配： 解： * * j10? j10? j2 + – 10? ZX + – 10+j10? Zl=10–j10? 例1 解 L1=3.6H , L2=0.06H , M=0.465H , R1=20W , R2=0.08W , RL=42W , w =314rad/s, 应用原边等效电路 + – Z11 例2 * * j? L1 j? L2 j? M + – R1 R2 RL 解1 应用副边等效电路 解2 + – Z22 例3 全耦合互感电路如图，求电路初级端ab间的等效阻抗。 * * L1 a M + – b L2 解1 解2 画出去耦等效电路 L1－M L2－M + – M a b 例4 L1=L2=0.1mH , M=0.02mH , R1=10W , C1=C2=0.01?F , 问：R2=？能吸收最大功率, 求最大功率。 解1 w =106rad/s, * * j? L1 j? L2 j? M + – R1 C2 R2 C1 应用原边等效电路 + – 10? 当 R2=40?时吸收最大功率 解2 应用副边等效电路 + – R2 当 时吸收最大功率 例5 图示互感电路已处于稳态，t=0时开关打开， 求t 0+时开路电压u2(t)。 * * 0.2H 0.4H M=0.1H + – 10? 40V u2 + － 10? 5? 10? 解 * * 0.2H 0.4H M=0.1H + – 10? 40V u2 + － 10? 5? 10? 副边开路，对原边回路无影响，开路电压u2(t)中只有互感电压。先应用三要素法求电流i(t). i 10? 解 例6 * * ＋ － uS(t) Z 100 ? C L1 L2 M 问Z为何值时其上获得最大功率，求出最大功率。 （1）判定互感线圈的同名端。 （2）作去耦等效电路 j100? －j20? j20? 100? j(?L-20)? － ＋ j100? 100? j(?L-20)? － ＋ j100? 100? j(?L-20)? － ＋ ＋ － uoc j100? 100? j(?L-20)? ＋ － uoc 10.4 理想变压器 1.理想变压器的三个理想化条件 理想变压器是实际变压器的理想化模型，是对互感元件的理想科学抽象，是极限情况下的耦合电感。 （2）全耦合 （1）无损耗 线圈导线无电阻，做芯子的铁磁材料的磁导率无限大。 （3）参数无限大 以上三个条件在工程实际中不可能满足，但在一些实际工程概算中，在误差允许的范围内，把实际变压器当理想变压器对待，可使计算过程简化。 ? i 1 1 2 2 N1 N2 2.理想变压器的主要性能 （1）变压关系 * * n:1 + _ u1 + _ u2 * * n:1 + _ u1 + _ u2 理想变压器模型 若 （2）变流关系 i1 * * L1 L2 + _ u1 + _ u2 i2 M 考虑到理想化条件： 0 若i1、i2一个从同名端流入，一个从同名端流出，则有： n:1 理想变压器模型 （3）变阻抗关系 * * + – + – n : 1 Z + – n2Z 理想变压器的阻抗变换性质只改变阻抗的大小，不改变阻抗的性质。 注 * 第10章 含有耦合电感的电路 重点 1.互感和互感电压 2.有互