7.1不等式、推理与证明.pptx

第七章　不等式、推理与证明7.1　不等关系与一元二次不等式----知识梳理双击自测--知识梳理双击自测--知识梳理双击自测12345关闭 答案 答案关闭--知识梳理双击自测12345解析关闭解析 答案解析 答案--关闭知识梳理双击自测12345解析关闭解析 答案解析 答案--关闭知识梳理双击自测12345解析关闭解析 答案解析 答案--关闭知识梳理双击自测12345解析关闭解析 答案解析 答案--知识梳理双击自测12345关闭--考点一考点二考点三考点四解析关闭解析 答案解析 答案关闭--考点一考点二考点三考点四解析关闭解析 答案解析 答案--考点一考点二考点三考点四解析关闭解析 答案解析 答案关闭--考点一考点二考点三考点四--考点一考点二考点三考点四关闭 答案 答案--考点一考点二考点三考点四--关闭考点一考点二考点三考点四解析关闭解析 答案解析 答案--考点一考点二考点三考点四--考点一考点二考点三考点四--考点一考点二考点三考点四--考点一考点二考点三考点四解析关闭解析 答案解析 答案关闭--考点一考点二考点三考点四--考点一考点二考点三考点四--考点一考点二考点三考点四--考点一考点二考点三考点四关闭 答案 答案--考点一考点二考点三考点四关闭--考点一考点二考点三考点四解析关闭解析 答案解析 答案关闭--考点一考点二考点三考点四解析关闭解析 答案解析 答案--规律总结满分策略--规律总结满分策略考纲要求题型五年考题统计命题角度分析1.了解现实世界和日常生活中的不等关系.2.了解不等式(组)的实际背景.3.会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.4.通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.5.会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,会设计求解的程序框图.选择题2013全国Ⅰ,理12013全国Ⅱ,理12014全国Ⅰ,理12014全国Ⅱ,理1　高考对不等关系及一元二次不等式的考查常与求函数的定义域、充要条件、判断命题真假、数或式的大小比较、不等式的恒成立及同解变形等问题结合在一起.高考对本节内容的考查在注重双基的同时,还注重函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想及待定系数法的考查.ac　==　1.两个实数比较大小的方法(1)作差法(2)作商法2.不等式的性质(1)对称性:ab?ba.(2)传递性:ab,b?　.?(3)可加性:ab?a+c　b+c;ab,cd?a+c　b+d.?(4)可乘性:ab,c0?ac　bc;ab0,cd0?ac　bd.?(5)可乘方:ab0?an　bn(n∈N,n≥1).?(6)可开方:ab0?　?(n∈N,n≥2).{x|x1xx2}3.三个“二次”间的关系判别式Δ=b2-4acΔ0Δ=0Δ0二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根有两相异实根x1,x2(x1x2)有两相等实根x1=x2=-没有实数根ax2+bx+c0(a0)的解集　?Rax2+bx+c0(a0)的解集　?　?　??{x|xx2或xx1}?(1)√　(2)×　(3)×　(4)√　(5)√　(6)√　(7)×1.下列结论正确的画“√”,错误的画“×”.(1)两个实数a,b之间,有且只有ab,a=b,ab三种关系中的一种.(　)(2)若1,则ab;若ab,则a2b2;若ab,则.(　)(3)同向不等式具有可加性和可乘性.(　)(4)ab0,cd0?.(　)(5)若不等式ax2+bx+c0的解集为(x1,x2),则必有a0.(　)(6)若不等式ax2+bx+c0的解集是(-∞,x1)∪(x2,+∞),则方程ax2+bx+c=0的两个实根是x1和x2.(　)(7)若方程ax2+bx+c=0(a≠0)没有实数根,则不等式ax2+bx+c0的解集为R.(　)2.(2014四川,理4)若ab0,cd0,则一定有(　)　A.B.C.D.∵ab0,cd0,∴-c-d0,∴-ac-bd,即acbd.又∵dc0,∴,即,故选B.B3.不等式组的解集为(　)A.{x|-2x-1}B.{x|-1x0}C.{x|0x1}D.{x|x1}由①得,x-2或x0,由②得,-1x1,因此原不等式组的解集为{x|0x1},故选C.C4.设ab0,c∈R,则下列不等式成立的有　.(填写序号)?①a-cb-c　②acbc　③　④由不等式的性质知只有②不正确.①③④5.若关于x的不等式2kx2+kx-0对一切实数x都成立,则实数k的取值范围是　.?当k=0时命题显然成立,当k0时不满足题意,当k0时,由Δ0,知-3k0.综上可知,k的取值范围是3k≤0.-3k≤0　自测点评1.在应用不等式性质时,不可强化或弱化成立的条件,如“同向不等式”才可相加、“同向且两边同正的不等式”才可相乘;“可乘性