7.2一元一次不等式课件ppt沪科版七年级下.ppt

情境1：请用式子表示以下关系： ⑴小亮的体重的2倍减25千克不小于15千克，设小亮的体重为x千克，则x满足什么式子？ ⑵某幼儿园的小朋友的人数的3倍与15的和小于240，该幼儿园的小朋友的人数y满足什么式子？ ⑶x不大于8.75用式子怎样表示？ 观察你所列出的式子，它们有什么共同的特点？ 用数学式子表示以上关系可得; ⑴2x-25≥15; ⑵3y＋15＜240;⑶x≤8.75. 通过仔细观察发现： ①都是不等式 ②只含有一个未知数 ③未知数的最高次数都是1； ④不等式的两边都是整式 如果将上面式子中的不等号变为等号，那么它们都将变为一元一次方程。像这样， 只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。 例：若3x2m+3＋1＜5是一元一次不等式，求m的值。 情境2：在学习了不等式之后，数学老师写下了如下一些数值：-3，-1，0，1，1.5，2，3，3.5，并给出了一个不等式x+13.请同学们思考上面的数值中哪些是不等式的解，哪些不是？ 情境3：小虎与小勇课间发生了争论，原因是：小虎说当x为大于6的数时，不等式x-32成立，所以他认为该不等式的解集为x6.而小勇同学说不正确，但他又说不出具体的理由。你认为谁的观点正确？为什么？ 判断下列说法是否正确？若不正确，请说明理由。 因为满足x1的每一个x都是不等式x+25的解，所以这个不等式的解集为x1. 解方程200＋1.8x＝245 1.8x=45 x=25 类比一元一次方程的解法来研究一元一次不等式如何解： 解不等式200＋1.8x245 , 1.8x45 x25 解不等式：2x+5≤7(2-x) 解：去括号，得 2x+5≤14-7x 移项、合并同类项，得 9x≤9 X系数化成1，得 x≤1 解不等式： ⑴ 2x＋5≤7(2－x) ⑵ 3(1－x)≤x＋8 ⑶ 2x－5≥2＋5x ⑷ 12－2x≥3(2x－3) 1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题。 问题： 通过列一元一次不等式解决实际问题，你认为一般步骤是什么？ （1）审清题意； （2）设未知数； （3）由题意寻求不 等关系，列出一元一次不等式； （4）解一元一次不等式； （5）根据实际情况，求出符合题意的解。 思考 我市某初中举行了一次“八荣八耻”知识抢答竞赛，总共50道题。抢答规则：抢答对一题得3分，抢答错一题扣1分，不抢答得0分。小军同学参加了比赛，只抢答了其中的20道题，最后他的得分不少于50分，你知道小军至少答对几道题吗？ 解：设小军至少答对x道题，则答错了（20-x）道题，依题意得 3x-(20-x) ≥50 解这个不等式得 x≥17.5 因为x为正整数，所以x的最小正整数解为18，即小军至少答对了18道题。 练习 课本P32练习 第1、2、3题； * 学习P54例3后予以练习： 附例3：全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分， 答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下： 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 150 -400 350 -100 （1）第一名超出第二名多少分？ （2）第一名超出第五名多少分？ 红色的答案的作用是在学生单独完成后，教师再给出答案（部分答案错误），让学生予以指正，再覆盖上去。 通过图示，让学生先算出数值。 学习P53的例1后，用此幻灯片予以练习。 附例1：计算下列各题： （1） 9 - （- 5） （2） （-3）- 1 （3）0 – 8 （4）（-5）- 0 学习P53例2后予以练习： 附例2：世界上最高的山峰是珠穆良玛峰，其海拔高度大约是8848米，吐鲁番盆地 的海拔高度大约是-155米，两处高度相差多少米？ 7.2一元一次不等式（1） 自学提纲： 1、阅读课本p28--30 内容. 2、一元一次不等式的两个“一”分别表示什么意思？ 3、不等式的解与不等式的解集有什么区别于联系？ 4、解不等式的主要依据是什么？类似于解一元一次方程，解一元一次不等式的一般步骤是什么？ 5、不等式的解集的表示方法有哪几种？ 6、指出下列不等式中哪些是一元一次不等式？哪些不是？ ①x(x-3)﹥5 ;②-x﹤-6; ③-2﹤0 ;④1＋4﹥3; 7、自学例1. 合作探究 ●探究发现：